K2:n opetusaikataulu ja sisältö keväällä 2007

Tiivistelmät PS ja PDF-muodossa:

• Viikot 1-4 --PS-- --PDF--
• Viikot 5-8 --PS-- --PDF--
• Viikot 9-12 --PS-- --PDF--

Viikko 3

• Usean muuttujan funktion raja-arvo (Ad5, 4:12.1,12.2) (Ad3: 13.1, 13.2)
• Usean muuttujan funktion jatkuvuus (Ad6, 5, 4: 12.2) (Ad3: 13.2)
• Esimerkkejä: --GIF-- , --PS-- , --PDF--

Viikko 4

• Osittaisderivaatat (Ad6, 5, 4: 12.3, 12.4) (Ad3: 13.3, 13.4)
• Derivaatta (gradientti), ketjusääntö (Ad6, 5, 4: 12.5-12.7) (Ad3: 13.5-13.7)
• Esimerkkejä: --GIF-- , --PS-- , --PDF--

Viikko 5

• Lineaarinen approksimointi (Ad6, 5, 4: 12.3, 12.6, 12.7) (Ad3: 13.3, 13.6, 13.7)
• Newtonin menetelmä (Ad6, 5, 4: 13.6) (Ad3: 14.6)
• Esimerkkejä: --GIF-- , --PS-- , --PDF--

Viikko 6

• Implisiittifunktiot (Ad6, 5, 4: 12.8) (Ad3: 13.8)
• Ääriarvot (Ad6, 5, 4: 13.1, 13.2) (Ad3: 14.1, 14.2)
• Esimerkkejä: --GIF-- , --PS-- , --PDF--

Viikko 7

• Lagrangen kertojat (Ad6, 5, 4: 13.3) (Ad3: 14.3)
• Pienimmän neliösumman menetelmä (Ad6, 5, 4: 13.4) (Ad3: 14.4)
• Integraalin derivointi (Ad6, 5, 4: 13.5) (Ad3:14.5)
• Esimerkkejä: --GIF-- , --PS-- , --PDF--

Viikko 8

• Taso- ja avaruusintegraali sekä integroimisjärjestyksen vaihto (Ad6, 5, 4: 14.1, 14.2, 14.3, 14.5) (Ad3: 15.1, 15.2, 15.3, 15.5)
• Integroimismuuttujien vaihto (Ad6, 5, 4: 14.4, 14.6) (Ad3: 15.4, 15.6)
• Esimerkkejä: --GIF-- , --PS-- , --PDF--

Viikko 9

• Käyräintegraalit ja potentiaalifunktiot (Ad6, 5, 4: 15.1-15.4) (Ad3: 17.1-17.4)
• Pintaintegraali (Ad6, 5, 4: 15.5, 15.6) (Ad3: 17.5, 17.6)
• Esimerkkejä: --GIF-- , --PS-- , --PDF--

Viikko 11

• Pinta-ala- ja tilavuuslaskut (Ad5, 4: 7.1-7.3) (Ad3: 8.1-8.3)
• Divergenssi ja roottori (Ad5, 4: 16.1, 16.2) (Ad3: 18.1, 18.2)
• "Derivaatan integraali" (Ad5, 4: 16.3-16.6) (Ad3: 18.3-18.5)
• Esimerkkejä: --GIF-- , --PS-- , --PDF--

Viikko 12

• Separoituvat differentiaaliyhtälöt (Ad6: 7.9, 17.2) (Ad5: 7.9, A24-A30) (Ad4: 17.2) (Ad3: 19.2)
• 1. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt (Ad6: 7.9, 17.2) (Ad5: 7.9, A26) (Ad4: 17.4) (Ad3: 19.4)
• Esimerkkejä: --GIF-- , --PS-- , --PDF--

Viikko 13

• 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt (Ad6: 3.7, 17.4-17.6) (Ad5: 3.7) (Ad4: 17.6-17.8) (Ad3: 19.6-19.8)
• Differentiaaliyhtälösysteemit
• Esimerkkejä: --GIF-- , --PS-- , --PDF--

Viikot 14 ja 15

• Differentiaaliyhtälöiden numeeriset menetelmät (Ad5: A32-A38) (Ad4: 17.5) (Ad3: 19.5)
• Jonot ja suppeneminen, äärettömät sarjat (Ad6, 5, 4: 9.1-9.2) (Ad3: 10.1-10.2)
• Esimerkkejä: --GIF-- , --PS-- , --PDF--

Viikko 16

• Suppenemistestejä ja estimaatteja sarjoille (Ad6, 5, 4: 9.3-9.4) (Ad3: 10.3-10.4)
• Potenssisarjat, Taylorin ja Maclaurinin sarjat (Ad6: 4.8, 9.5-9.7) (Ad5, 4: 4.8, 9.5-9.8) (Ad3: 5.6, 10.5-11.5)
• Esimerkkejä: --GIF-- , --PS-- , --PDF--