Matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Ajankohtaista

Väitös systeemi- ja operaatiotutkimuksen alalta, DI Pekka Laitila, 25.5.2022

13. toukokuuta 2022

Epävarmuuden vallitessa tehtävät päätökset ja riskienhallinta ovat toistuvia haasteita yritysmaailmassa ja julkishallinnossa. Usein päätöksenteko-ongelman viitekehys koostuu erilaisista osatekijöistä ja muuttujista, joiden keskinäisiä riippuvuussuhteita on vaikea hahmottaa tai tuntea tarkasti. Syynä voi olla sopivan tilastollisen datan puute tai haaste tunnistaa oleellinen data. Tällaiset ongelmat ovat tyypillisiä tilanteissa, joissa riskit ovat ennen kokemattomia tai luonteeltaan täysin uusia. Esimerkkitilanteita ovat muun muassa uudenlaiset projektit, ekologiset ja taloudelliset katastrofit sekä valtiollisen tason konfliktit.

Sopivan tilastollisen datan puuttuessa on saatavilla kuitenkin usein sekä asiantuntijatietämystä että monipuolista informaatiota koskien toisiinsa epäsuorasti liittyviä osatekijöitä. Tällaisissa tilanteissa päätöksentekoa ja riskien arviointia voidaan tehokkaasti tukea niin sanotulla Bayes-verkolla. Se kuvaa toisiinsa linkittyvistä komponenteista koostuvaa systeemiä sekä visuaalisesti että numeerisesti. Bayes-verkko mahdollistaa riskien määrittelyn tarkasti lukuarvoilla ja komponenttien välisen vuorovaikutuksen selvän esittämisen. Se voidaan rakentaa yhdistämällä erilaisia tietolähteitä kuten kokeellista ja historiallista dataa sekä asiantuntijatietämystä. Bayes-verkkoja hyödynnetään lukuisissa sovelluksissa eri aloilla. Esimerkkejä ovat lääketieteellinen päätöksenteko, epidemioihin, ekosysteemeihin ja teollisuuteen liittyvä riskianalyysi sekä yhteiskunnallinen ja sotilaallinen suunnittelu.

Väitöskirjassa kehitetään Bayes-verkkojen rakentamista asiantuntijatietämyksen pohjalta. Tämä rakentamiskäytäntö on yleinen käytännön sovelluksissa ja sisältää substanssiasiantuntijan subjektiivista arviointia. Väitöskirjan pääkontribuutio ovat uudet menettelytavat, jotka auttavat asiantuntijaa määräämän tarvittavia numeerisia riippuvuuksia Bayes-verkkojen komponenttien välille. Menettelytavat parantavat jo olemassa olevaa menetelmää, jota käytetään yleisesti Bayes-verkkosovelluksissa. Ne vähentävät asiantuntijan arviointivaivaa ja laajentavat perustana olevan menetelmän käyttöpiiriä. Niiden hyödyntämistä tukevat yksityiskohtaiset ohjeistukset sekä tietokonesovellukset. Kokonaisuudessaan uudet menettelytavat helpottavat ja tukevat Bayes-verkkojen tehokasta ja monipuolista käyttöä eri sovellusaloilla.

Vastaväittäjä on professori Norman Fenton, Queen Mary University of London, Englanti

Kustos on professori Kai Virtanen, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Väittelijän yhteystiedot: pekka.laitila@aalto.fi

Väitöstilaisuus järjestetään kampuksella ja etäyhteydellä Zoomissa. Linkki tilaisuuteen

Väitöskirja on julkisesti nähtävillä 10 päivää ennen väitöstä Aalto-yliopiston julkaisuarkiston verkkoriiputussivulla.

Elektroninen väitöskirja


Väitös matematiikan ja tilastotieteen alalta, DI Paavo Raittinen, 29.4.2022

19. huhtikuuta 2022

Koneoppimisen aika on nyt ja sen sovellukset ovat arkipäiväisessä käytössä digitaalisilla alustoilla, kuten hakukonepalvelu Googlessa, Netflix suoratoistopalvelussa tai Wolt -teknologiayrityksen ruokalähettipalvelussa. Luotettavana tieteellisen tilastollisen analyysin tutkimusmenetelmänä koneoppiminen ei vielä kuitenkaan ole arkipäivää, esimerkiksi lääketieteen alalla. Lääketieteen alan tieteellisissä julkaisuissa perinteiset tilastollisen päättelyn sallivat menetelmät ovat yhä ne käytetyimmät.

Väitöskirjassani ”On statistical analysis and machine learning in prostate cancer research” (suomennos: ”tilastollinen analyysi ja koneoppiminen eturauhassyöpätutkimuksessa”) tutkittiin erään koneoppimismenetelmän (satunnaismetsät) soveltamista eturauhassyövän eksploratiivisessa tutkimuksessa. Tutkimuksen tarkoitus oli poikkitieteellisyytensä vuoksi kaksihaarainen: yhtäältä tutkitaan koneoppimismenetelmien käypyyttä menetelmänä, verrokkina perinteinen menetelmä avulla (Wilcoxonin järjestettyjen sijalukujen merkkitesti), ja toisaalta haluttiin selvittää mitä tulos tarkoittaa eturauhassyövän viitekehyksessä ja mitkä ovat mahdolliset biologiset mekanismit. Perusaineistona on käytetty ESTO1 satunnaistetun plasebokontrolloidun kliinisen kokeen aineistoa, johon on yhdistetty laaja kirjo lipidi- ja steroidiarvomittauksia samoista potilaista. ESTO1 päätutkimuksessa tutkittiin statiinien vaikutusta eturauhassyövän ominaisuuksiin solutasolla. Näin laajaa lipidomi / steroidomi -aineistoa ei tietääkseni ole tutkittu vastaavanlaisessa asetelmassa, saati sitten koneoppimismenetelmin.

Valitun koneoppimismenetelmän avulla päästiin samaan tulokseen ja johtopäätökseen, kuin vastaavaan tutkimusongelmaan soveltuvan perinteisen menetelmän. Lisäksi satunnaismetsä mallin perusteella tuloksista voidaan päätellä enemmän muun muassa muuttujien välisestä hierarkiasta, joka on selkeä etu verrattuna muihin malleihin. Biologian näkökulmasta: statiinien käyttö vaikuttaa lipidi- ja steroiditasoon seerumissa, verrattuna plaseboon. Niin ikään statiinit näyttäisivät vaikuttavan eturauhaskudoksessa lipidi- ja steroidimiljööseen tasoja laskevasti. Kummatkin biologiset tulokset ovat uusia.

Väitöskirjan tulokset antavat positiivisen esimerkin koneoppimismenetelmien soveltuvuudesta klassisen tutkimusasetelman tulosten analysoinnissa. Loppupäätelmänä voi todeta, että myös eturauhassyöpätutkimus voi hyötyä paljon koneoppimisen arkipäiväistymisestä ja edistysaskeleista.

Vastaväittäjä on professori Tommi Sottinen, Vaasan yliopisto, Suomi

Kustos on professori Pauliina Ilmonen, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Väittelijän yhteystiedot: paavo.raittinen@aalto.fi

Väitöstilaisuus järjestetään kampuksella. 

Väitöskirja on julkisesti nähtävillä 10 päivää ennen väitöstä Aalto-yliopiston julkaisuarkiston verkkoriiputussivulla.

Elektroninen väitöskirja


Laitoksen Biitsi Party 2022

5. huhtikuuta 2022
Olikohan päivämäärällä (aprillipäivä) vaikutusta osallistujien vähäiseen määrään..
joka tapauksessa Biitsi oli ihana, ruoka hyvää ja meillä oli niiiiiin hauskaa:)

Kiitos osallistujille!  Tässä muutama kuva.

Uusia matematiikan ja systeemianalyysin tuntiopettajia syksylle 2022

4. huhtikuuta 2022

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulun matematiikan ja systeemianalyysin laitokselle haetaan

Matematiikan ja systeemianalyysin uusia tuntiopettajia syyslukukaudelle 2022

Tehtäviisi kuuluu harjoitusryhmien vetäminen sekä harjoitusten ja tenttivastausten tarkistaminen

Matematiikan osalta hakijoilta edellytetään vähintään 20 op:n matematiikan yliopisto-opintoja hyvin arvosanoin, ja systeemianalyysin osalta kyseisen kurssin aiempaa suorittamista. Aiempi opetuskokemus katsotaan ansioksi, mutta ei ole välttämätöntä. Työ on osa-aikaista (2-4h/viikko), ja palkkaus 30-40 euroa/opetustunti koulutuksesta ja kurssin tasosta riippuen. Tenttien ja harjoitusten korjaamisesta maksetaan (tyypillisesti) erikseen 300-400 euroa kurssista ja koulutuksesta riippuen. 

Työtehtävät on tarkoitettu Aalto-yliopiston perusopiskelijoille.

Tärkeää! Jos et ole hakuhetkellä Aallossa töissä, hae tehtävää sähköisen hakujärjestelmän kautta. Jos olet hakuhetkellä Aallossa töissä, hae tehtävää sisäisenä työnhakijana Workdayn kautta, ohjeet: Sisäisen työpaikan hakeminen | Aalto-yliopisto.

Liitteeksi tarvitaan vapaamuotoinen motivaatiokirje, cv ja opintorekisteriote (sähköisesti tilattu riittää).

Toimita liitteet pdf-muodossa yhtenä dokumenttina ja jätä hakemus viimeistään maanantaina 9.5.22.

Hakemusten perusteella osa hakijoista kutsutaan sähköiseen työhaastatteluun.

Lisätietoja johanna.glader@aalto.fi. 

HUOM! Jos olet aiemmin toiminut tuntiopettajana MS-laitoksella, olet saanut asiasta erillisen sähköpostin.


Väitös matematiikan alalta, MSc Milo Orlich, 25.2.2022

11. helmikuuta 2022

Väitös käsittelee abstraktia algebraa ja sen sisällä monomiaalisia ideaaleja. Tutkimuksen kohteena olevat keskeiset algebralliset objektit ovat polynomeja. Polynomit voidaan rakentaa summaamalla monomeja ja monomit ovat puolestaan muuttujien tuloja. Monomiaalinen ideaali on joukko polynomeja, jotka voidaan saavuttaa aloittamalla kiinnitetystä joukosta monomeja. Keskeinen idea monomiaalisten ideaalien tutkimisessa on liittää kombinatorisia objekteja, kuten solmuista ja kaarista koostuvia verkkoja ideaaleihin. Tällaisiin äärellisiin verkkoihin voidaan käyttää laskemiseen perustuvia argumentteja ja useat monomiaalisten ideaalien algebralliset ominaisuudet näyttäytyvät myös näitä vastaavissa verkoissa. Vastaavasti tarkastelun voi aloittaa myös verkoista ja ratkaista verkkoteoreettisia ongelmia tutkimalla niitä vastaavia monomiaalisia ideaaleja algebran avulla.

Osa alan käsitteistä otettiin käyttöön jo 1970- ja 1990-luvulla. Monet perustavanlaatuiset kysymykset ovat kuitenkin vielä avoimia. Verkkoja voidaan ymmärtää, ja niitä voidaan erottaa toisistaan liittämällä verkkoihin lukuja, kuten solmujen määrä tai yhtenäisten komponenttien määrä. Betti luvut on eräs erityisen kiinnostava ääretön perhe lukuja, mikä voidaan liittää verkkoon. On olemassa algoritmeja, joilla voidaan laskea kaikki verkon Betti luvut, mutta etukäteen on vaikea ennustaa, mitä ne tulisivat olemaan. Eräs keskeinen avoin ongelma on etsiä suljettuja esityksiä Betti luvuille raskaiden algoritmien sijaan. Väitöksen keskeiset tulokset ovat viitteitä tähän suuntaan.  

Väitöskirjan ensimmäisessä artikkelissa lasketaan tällainen suljettu muoto tietyille verkoille. Toisessa artikkelissa tämä yleistetään isommalle joukolle monomiaalia ideaaleja. Kolmannessa artikkelissa esitetään kriittisten verkkojen avulla uusi lähestymistapa, jolla voi rajata Betti lukuja asymptoottisesti.

Vastaväittäjä on tohtori Emil Sköldberg, National University of Ireland, Irlanti

Kustos on professori Alexander Engström, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Väittelijän yhteystiedot: milo.orlich@aalto.fi

Väitöstilaisuus järjestetään kampuksella ja etäyhteydellä Zoomissa. Linkki tilaisuuteen

Väitöskirja on julkisesti nähtävillä 10 päivää ennen väitöstä Aalto-yliopiston julkaisuarkiston verkkoriiputussivulla.

Elektroninen väitöskirja


Monialainen origameihin perustuva tutkimushanke etsii ratkaisuja teollisuuden tarpeisiin

26. tammikuuta 2022

Aallossa on alkamassa matematiikan, insinööritieteiden ja taiteiden alojakattava yhteishanke, jossa tutkitaan ja kehitetään taittelutekniikkaa teollisuuden tarpeisiin. Hankkeeseen osallistuvat Aallon lisäksi hanketta ohjaava VTT sekä useita yrityksiä metsäteollisuudesta konesuunnitteluun ja kosmetiikkabrändeihin, muun muassa Stora Enso, Metsä Group, Lumene, Mirka, Elomatic, Orfer, Anpap ja Soften. Business Finland myönsi rahoituksen Co-Innovation -yhteishankkeelle.

Taittelu on lähtöisin origamikulttuurista - Miura-origamit ja muut jaksollisesti toistuvat muodot ovat hankkeen keskiössä. Hankkeen lopputuotteet voivat saada monenlaisia konkreettisia muotoja, kuten pakkaukset, akustointilevyt, muut tilanjakajat sekä hiomatuotteet.

Insinööritieteiden korkeakoulun laskennallisen rakennetekniikan professori Jarkko Niiranen tuo hankkeeseen insinöörimäistä tietoa ja menetelmiä, kuten kvantitatiivista rakenneanalyysiä.

”Origami on rakenteeltaan mielenkiintoinen – se sisältää jäykähköjä tasomaisia rakenteita, saranoita taitosten kautta, sekä monenlaisia muotoja ja ominaisuuksia tuottavia taittelukuvioita. Taitteluun perustuvissa rakenteissa tarvitaan tietokoneavusteista konsepti- ja tuotesuunnittelua, muodonmuutosten simulointia sekä rakenneanalyysiä. Samoja menetelmiä käytetään kone- ja rakennustekniikan rakenneratkaisujen suunnittelussa, materiaali sekä kokoluokka ja sovellus vain ovat erilaisia.”

Origamirakenteita on Niirasen mukaan käytetty aikaisemmin muun muassa biolääketieteessä, jossa DNA-tyyppinen origamirakenne taittuu pieneen kasaan, avautuakseen myöhemmin kehossa. Myös luonnonmukaisten liikkeiden jäljittelyä tavoitteleva pehmeä robotiikka voi pohjautua origameihin. Muun muassa lentokoneissa käytetään usein niin kutsuttuja sandwich-rakenteita, joissa pintalevyjen välissä on tyypillisesti kennomainen ydinrakenne, joka voi perustua origamitaitteluun.

”Nyt alkavassa hankkeessa tutkitaan pääasiassa origamirakennetta sellaisenaan, koska taittelurakennetta ei ole aina välttämätöntä, eikä ehkä tarkoituksenmukaistakaan, jäykistää sandwich-rakenteista tutuilla pintalevyillä. Harkituilla taitoksilla voidaan säätää taitoskuvioita ja sen myötä esimerkiksi jäykkyyttä, liikesuuntia ja -ratoja.”

Taiteiden ja suunnittelun korkeakoulusta hankkeessa ovat mukana professori Masood Masoodian ja muotoilun tutkija, pakkausmaailman asiantuntija Markus Joutsela, joka tulee ratkaisemaan muun muassa erilaisia pakkausten toiminnallisuuksiin liittyviä haasteita. Lisäksi he selvittävät taitellun rakenteen laajempaa potentiaalia tehokkaassa visuaalisessa viestinnässä useissa eri käyttökohteissa.

”On tärkeää miettiä yritysmaailman käyttökohteita taitellulle rakenteelle, ja miten näitä uusia ratkaisuja voitaisiin tukea”, Joutsela sanoo.

”Hanke on teknologiavetoinen, ja olemme tutkimassa teollisen tuotannon mahdollisuutta erilaisille Miura-taittelurakenteille. Tutkimushankkeessa painopiste on yleisellä tasolla, mutta esimerkiksi verkkokaupan pakkaussovellukset ja fossiilipohjaisten pakkausmateriaalien käytön vähentäminen yhdistävät useita hankkeessa mukava olevia yrityksiä. Hankkeessa syntyy prototyyppejä erilaisia käyttötarkoituksia varten. Taittelun avulla voidaan tehdä tosi näyttäviä rakenteita.”

Peltonen lähestyy taitteluominaisuuksia matemaattisten mallien kautta.

”Materiaalin paksuus estää taittelemasta sitä loputtomasti päällekkäin, mikä olisi mahdollista äärettömän ohuelle ideaalisen matemaattisen mallin mukaiselle materiaalille. Materiaalilla voi toisaalta olla venyvyyttä, jonka ansiosta taittelu voi käytännössä onnistua, vaikka se ei matemaattisen ennusteen mukaan olisi mahdollista. Matematiikka ei voi yksin vastata näihin kysymyksiin, ja siksi tarvitsemme aitoa monialaista yhteistyötä.”

Hanke sai alkunsa jo vuonna 2017, kun VTT kiinnostui taittelusta ja teollisen hankkeen käynnistämisestä. Vuosina 2018-2021 materiaalien biotalouteen keskittyvässä Suomen Akatemian rahoittamassa Aallon ja VTT:n yhteisessä FinnCERES-lippulaivassa oli yksi taitteluun keskittyvä projekti joka loi perustan nyt alkavalle Co-Innovation -yhteishankkeelle.

 

 

 


Summer 2022 Bridges conference

5. elokuuta 2021
In 2022 we are planning to hold an in-person Bridges conference! Join us for invited and contributed talks, hands-on workshops, art galleries and live performance events, and an excursion.

Sivusta vastaa: webmaster-math [at] list [dot] aalto [dot] fi