• Heikki Apiola : Luentomoniste kompleksiluvuista postscript-muodossa ja pdf-muodossa.
• Robert A. Adams : Calculus - A Complete Course (6th Ed) Addison Wesley,
• David C. Lay : Linear Algebra and Its Applications (3rd Ed) Pearson Addison Wesley,
• Jarmo Malinen : Luentomoniste differentiaaliyhtälöistä postscript-muodossa ja pdf-muodossa.
• Jarmo Malinen : Luentomoniste Laplace-muunnoksesta postscript-muodossa ja pdf-muodossa.

Adamsin kirjan vanhemmat painokset (Adams/3., Adams/4., Adams/5.) käyvät myös kurssikirjoina, mutta se saattaa edellyttää opiskelijalta sisällysluettelon selailua. Kirjojen hankkimista suositellaan lämpimästi. Otaniemen yliopistokirjakaupasta on saatavilla Adams ja Lay edulliseen pakettihintaan.

Aikaisempina vuosina kurssikirjana on ollut Layn asemasta Erwin Kreyszig : Advanced Engineering Mathematics (8th Ed) John Wiley & Sons, jota ei käytetä syksynä 2007. Layn kirjasta opetettavat asiat löytyvät kuitenkin tästäkin kirjasta (ja satoja sivuja sellaista asiaa, jota ei käsitellä kurssilla). Vuonna 2004 Kreyszigistä on käsitelty (ainakin osittain) luvut 6, 7 (matriisit), 12 (kompleksiluvut) ja 17 (numeeriset menetelmät).

Koealue ilmoitetaan sitovasti tästä eteenpäin ainoastaan Adamsin ja Layn kirjoista. Jos haluaa lukea Kreyszigin kirjaa, kukin huolehtii itse siitä, että lukee välikokeeseen oikeat asiat.

Kurssin ensimmäisen viikon kompleksilukuluennoilla käsiteltyjä asioita on myös tässä verkkomateriaalissa. Algebran peruslausetta ja sen jälkeen verkkomateriaalissa esiintyviä asioita ei kurssilla S1 käsitellä. Lisäksi luennoista on saatavilla skannattuja luentokalvoja: 2007 2006

Teknillinen korkeakoulu siirtyi uuteen tutkintorakenteeseen alkaen syyslukukaudesta 2005. Tämän takia useat koulun kurssit opetetaan eri laajuudessa kuin aikaisemmin. Uuden tutkintorakenteen mukaiset kurssit ovat paremmin sovitettu vastaamaan eurooppalaista vaatimustasoa.

Matematiikan peruskurssi S1:n tapauksessa tämä merkitsi syksyllä 2005 viikoittaisen luentotuntimäärän supistamista kahdeksasta tunnista kuuteen. Sisältö oli pääosin sama kuin aikaisempina vuosina, paitsi että toisen asteen käyrien, numeeristen menetelmien, vektorilaskun ja analyyttisen geometrian opetuksesta tingitään. Ensimmäistä kertaa syksyllä 2005 kurssilla opetettiin Laplace-muunnosmenetelmä.

Syksyn 2007 matematiikan peruskurssi S1:n lukujärjestys tulee seuraamaan edellisten vuosien lukujärjestystä suhteellisen tarkkaan, ja kurssin sisältö on sama kuin vuosina 2005-2006.

Tässä siis ennuste syksyn 2007 lukujärjestukseksi. Luennot viikolla n = harjoitukset viikolla n+1 (suurin piirtein). Oikeus (tosin epätodennäköisiin) muutoksiin pidetään.

1. • Kompleksiluvut (Ad4-5-6: Appendix I, Apiolan moniste)
2. • Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkeavuus, Gaussin algoritmi (Lay:1.1-1.5)
   • Lineaarikombinaatiot ja lineaarikuvaukset, matriisi-vektori-tulo, lineaarinen riippumattomuus (Lay:1.7-1.9)
3. • Matriisitulo, Käänteismatriisi(Lay:2.1-2.3)
   • Vektoriavaruuden aliavaruus, dimensio ja kanta, matriisin nolla-avaruus ja rangi (Lay:2.8-2.9; 4.1-4.6)
4. • Determinantit, Cramerin sääntö (Lay:3.1-3.3)
   • Ominaisarvot ja -vektorit(Lay:5.1-5.3)
5. • Raja-arvot (Ad4-5-6: 1.1-1.3, 1.5) (Ad3: 1.1-1.3, 1.5)
   • Jatkuvuus (Ad4-5-6: 1.4) (Ad3: 1.4)
   • Derivaatta (Ad4-5-6: 2.1-2.4) (Ad3: 2.1-2.4)
6. • Ketjusääntö, väliarvolause ja derivaatan sovellutuksia (Ad4-5-6: 2.5-2.11, 4.1) (Ad3: 5.1, 5.2, 2.5-2.11, 3.2)
   • Käänteis- ja transkendenttifunktiot (Ad4-5-6: 3.1-3.6) (Ad3: 4.1-4.6)
7. • Differentiaaliyhtälö, alkuarvotehtävä ja sen ratkaisu (Malisen moniste)
   • Hajoamislaki, harmoninen värähtelijä (Malisen moniste)
   • Kertaluvun n homogeeninen lineaarinen vakiokertoiminen yhtälö (Malisen moniste)
8. • 1. ja 2. kertaluvun epähomogeeninen yhtälö (Malisen moniste)
   • Vakionvariointikaava 1. kertaluvun yhtälölle (Malisen moniste)
   • Vektorifunktioiden raja-arvo, jatkuvuus ja derivointi
   • 1. kertaluvun differentiaaliyhtälösysteemit (Malisen moniste)
9. • Ääriarvot (Ad4-5: 4.2, 4.5) (Ad3: 3.3, 3.4)
   • Konveksisuus (Ad4-5: 4.3, 4.4) (Ad3: 5.3, 5.4)
   • Taylorin polynomit (Ad4-5: 4.7, 4.8) (Ad3: 3.5, 5.6)
10. • Raja-arvojen laskeminen (Ad4-5: 4.9) (Ad3: 5.5)
    • Integraalit (Ad4-5: 5.1-5.5, 5.7) (Ad3: 6.1-6.5)
    • Sijoitukset (Ad4-5: 5.6, 6.2) (Ad3: 6.6, 7.2)
11. • Osittaisintegrointi (Ad4-5: 6.1) (Ad3: 7.1)
    • Rationaalifunktioiden integrointi (Ad4-5: 6.3, 6.4) (Ad3: 7.3, 7.4)
    • ''Yleistetyt'' integraalit (Ad4-5: 6.5) (Ad3: 7.5)
12. • Laplace-muunnosten perusteet (Malisen moniste)

Tiivistelmät vuodelta 2001 PS-muodossa. Kurssin sisältö oli silloin melko lailla erilainen, mutta niistä saattaa silti olla hyötyä innostuneelle opiskelijalle, sillä ne sisältävät yleispätevää materiaalia:

• Eka satsi --PS-- --PDF--
• Toka satsi --PS-- --PDF--
• Kolmas satsi --PS-- --PDF--