Kompleksiluvut Simo K. Kivelä Teknillinen korkeakoulu, matematiikan laitos 2005

Oheinen kompleksilukuja käsittelevä opiskelumateriaali on laadittu TKK:n matematiikan laitoksen MatTaFi-projektissa. Kyseessä on ensimmäinen osa laajemmasta kokonaisuudesta, jossa tullaan käsittelemään myös kompleksifunktioita.

Mikäli näillä sivuilla on virheellisyyyksiä tai teknisiä puutteita, huomautukset pyydetään ystävällisesti lähettämään osoitteeseen Simo.Kivela(at)tkk.fi.

• Miksi kompleksilukuja? (pdf)
• Kompleksilukujen määrittely (pdf)
• Reaaliluvut kompleksilujen osajoukkona (pdf)
• Kompleksilukujen kunta (pdf)
• Napakoordinaattiesitys (pdf)
• Yhtälöitä ja epäyhtälöitä (pdf)
• Kompleksilukujen tulo ja potenssit (pdf)
• Kiertotekijä (pdf)
• Kompleksilukujen juuret (pdf)
• Kompleksiluvun juuren laskeminen (pdf)
• Algebran peruslause (pdf)
• Polynomin tekijöihin jako (pdf)
• Reaalikertoimisen polynomin nollakohdat (pdf)
• Esimerkki polynomin tekijöihin jaosta (pdf)
• Kompleksilukujen kunnan konstruointi (pdf, nb), Mathematica-muistikirja