MattieT-tehtäväportaali


Yhteydenotot:

Heikki Apiola
Dept. of Math. Sci.
Aalto-yliopisto
heikki.apiola'at'aalto.fi

Juha Kuortti
Dept. of Math. Sci.
Aalto-yliopisto
juha.kuortti 'at' aalto.fi

Miika Oksman
Dept. of Math. Sci.
Aalto-yliopisto
miika.oksman 'at' aalto.fi

Maple/Integraalimuunnokset
  • Laplace-muunnokset
  • Fourier-muunnokset
  • Z-muunnokset
  • Muut integraalimuunnokset
Käytön idea: Kun löydät mieleisesi tehtävän, sen alapuolella on linkki tex-tiedostoon. Lataa tiedosto, ja liitä se harjoituspohjaan tai omaan Latex-pohjaasi.

Sisällysluettelo


  1. mplIntT001

    mplIntT001.tex

    Laske määritelmän perusteella seuraavien funktioiden Laplace-muunnokset ja ilmoita muunnosfunktion määrittelyalue.
    Saat hyödyntää Maplea integroinneissa, mutta kirjoita kuitenkin ainakin jokunen osittaisintegrointikaava ensin käsin. Rajankäynnit tulee päätellä ilman Maplea.

    a) \(f(t)=t^2\), b) \(f(t)=t e^{-t}\),

    c) \(f(t)=\cos a t\) d) \(f(t)=\sin a t\)

    Vaativuus:

    Avainsanat:

    Viitteet:


  2. mplIntT002

    mplIntT002.tex

    Laske Laplace-muunnokset (samaan tyyliin kuin edellä).

    a) \(f(t)=\begin{cases}1,\ \ t\in [1,2] \\ 0,\ \ t\not\in [1,2] \end{cases}\) b) \(f(t)=\begin{cases}t,\ \ t\in [0,1] \\ 0,\ \ t > 1 \end{cases} \)

    [HAM] ss. ...

    Vaativuus: 1

    Avainsanat:

    Viitteet: [HAM] Heikki Apiola: Symbolista ja numeerista matematiikkaa Maple-ohjelmalla, Otatieto 588, 1998.