Maple- ja Matlab- välineitä numeeriseen integrointiin

• ``Tuotantokoodit'' Maple: evalf(Int(...)); , Matlab: quad, quad8 .

• Opetuskoodit: Maple student[trapezoid],student[simpson]

• Omat koodit: Maple:

    http://www.math.hut.fi/~apiola/maple/opas/ohjelmat.mpl ([HAM]-kirjan ``verkkoliite'')
  
    trapetsi:=proc(f,a,b,n)
     local h,S,R;
     h:=(b-a)/n;
     S:=evalf((h/2)*(f(a)+2*sum(f(a+j*h),j=1..n-1)+f(b)));
     R:=-(h^2*(b-a)/12)*(D@D)(f)(xi);
     [S,R]  # Palutetaan lista: [Intappr, virhe]
    end: 
  # Esim: 
  # f:=x->exp(x)*cos(x);
  # trapetsi(f,0,Pi,10);
  # Ekonomisempaa saattaa olla tarkastella ensin virhearviota ja vasta
  # virhatarkastelun jälkeen laskea integraalin approksimaatio:
  trapetsivirhe:=proc(f,a,b,n)
    local h;
    h:=(b-a)/n;
    -(h^2*(b-a)/12)*(D@D)(f)(xi)
  end:
  #
  # Vastaavalla tavalla voidaan toteuttaa Simpsonin kaava.