Mat-1.3379 Dynaamisten systeemien erikoiskurssi (5 op) L V, kevät 2006 III-IV
Tentti järjestetään torstaina 18.5.2006 klo 9-12.
Luennot : 24.1.2006 alkaen tiistaisin 10-12 (U356) ja keskiviikkoisin 13-14 (U356). Luennot pitää prof.
Timo Eirola
Harjoitukset : 26.1.2006 alkaen torstaisin 12 - 14 (U345 tai erillisen ilmoituksen mukaan). Harjoitukset pitää tekn. yo.
Antti Hannukainen.
Kurssikuvaus : Pääpaino kurssilla on dynaamisten systeemien numeriikassa.
Dynaamisten systeemien peruskäsitteet käsitellään tarvittaessa, joten syksyllä luennoitu Dynaamisten
systeemien - kurssi ei ole esitietovaatimuksena. Luentojen aiheita ovat mm.
- Yhtälöryhmien ratkaisumenetelmät
- Bifurkaatioiden laskentamenetelmät
- Invarianttien monistojen laskentamenetelmät
- Reuna-arvotehtävien ratkaisumenetelmät
Kurssi sopii mainiosti matematiikan, mekaniikan, systiksen ja LTT:n opintoihin. Kurssi suoritetaan tentillä,
johon on mahdollista saada lisäpisteitä laskuharjoitustehtäviä tekemällä. Laskuharjoituskäytäntö sovitaan ensimmäisellä luennolla.
If needed the course will be held in English!
Esitiedot : Matematiikan peruskurssit 1-3
Materiaalit : Materiaalina käytetään luentomonistetta ja luennoilla jaettavaa lisämateriaalia.
Monistetta ei käsitellä kokonaan. Käsitellyt osat :
- 24.1. Luku 3.1
- 25.1. Luku 3.2
- 31.1. Luku 3.4
- 1.2. Käsiteltiin kurrsin kannalta oleellisia tuloksia luvuista 4.1.-4.3.
( erityisesti Center Manifold Theorem, Fold Bif. ja Fold Bif. in R^n)
- 7.2. Luku 4.1.2.4 ja 4.1.3.1 (Hopf R ja R^n)
- 8.2. Luku 4.2 (Fold ja Hopf havaitseminen)
- 14.2. Luku 4.3 (Branching point havaitseminen)
- 15.2. Luku 5.1 (Grobman-Hartman lauseen todistus)
- 21.2. Luku 5.2.3 (Neimark-Saker bifurkaation normaalimuoto), Luku 5.4 ja Luku 6.1 (Poincare map)
- 14.3. Luku 8.1 (Pointcare mapin bifurkaatiot ja periodisen ratkaisun kontinuaatio,
ääretönperiodisen ratkaisun syntyminen)
- 15.3. Luku 2.1 (Stabiili ja Epästabiili monisto)
- 21.3. Luku 2.2 (Remark 2.1 -> Luku 2.3 alkuun)
- 22.3. Luku 2.3 (Monistojen laskeminen k-lin.avulla)
- 28.3 Luku 2.3 (Monistojen laskeminen k-lin. avulla)
- 29.3 Eirola&Pfaler (Monistojen numeerinen etsiminen)
- Luku 8 ( Transversaalisuus, Connecting orbits, Reunaehdot projektiolla )
- Luku 9 ( Monistojen laajentaminen globaaleiksi)
- Luku 7 ( Reuna-arvotehtävien ratkaisu )
-
Luennoilla mahdollisesti jaettu lisämateriaali on saatavilla huoneen Y323b-edestä
Laskuharjoitustehtävät
Ajankohtaista
- Tenttikauden takia 16.3. ei pidetä harjoituksia. Harjoituksen 6 palautuspäiväksi muutettiin 23.3.
- Tentti järjestetään torstaina 18.5.2006 klo 9-12.
Antti Hannukainen
Last modified: Fri May 12 11:01:05 EEST 2006