Kurssin tiedot
Luennot: ma 12:15-14:00 MaD 380 ja ti 8:30-10:00 MaD 380 (14.3.2011 - 2.5.2011).
Harjoitukset: ma 10:15-12:00 MaD 380 (21.3.2011 - 3.5.2011).
Opettaja: Lasse Leskelä
Kurssin tiedot Korpissa: https://korppi.jyu.fi/kotka/r.jsp?course=100915
Tämä kurssi muodostaa jatko-osan kurssille MATS352 Stokastiset differentiaaliyhtälöt 1.
Sisältö
- Stokastisen differentiaaliyhtälön vahva ja heikko ratkaisu
- Stokastisen differentiaaliyhtälön numeerinen ratkaiseminen
- Diffuusion Markov-ominaisuus
- Diffuusion generaattori ja Dynkinin kaava
- Sovelluksia luonnotieteissä, tekniikassa ja taloustieteissä
Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan osallistuja:
- Tuntee perusehdot stokastisen differentiaaliyhtälön ratkaisun olemassaololle
- Ymmärtää mitä tarkoitetaan stokastisen differentiaaliyhtälön ratkaisun yksikäsitteisyydellä
- Osaa numeerisesti simuloida stokastisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisuja
- Tunnistaa milloin stokastisen differentiaaliyhtälön ratkaisu on diffuusio
- Osaa laskea yksinkertaisen diffuusion generaattorin
- Tuntee stokastisten differentiaaliyhtälöiden sovelluksia luonnontieteissä, tekniikassa ja taloustieteissä
Oppimateriaalit
Kursilla käsitellään luvut 5 ja 7 sekä valikoituja osia luvuista 8-11 kirjasta
- Bernt Øksendal: Stochastic Differential Equations. Springer, 6. painos.
Opetuskieli
Kurssin voi suorittaa suomeksi tai englanniksi. Opetuskieli on lähtökohtaisesti suomi, tarvittaessa englanti.
Suorittaminen ja arvostelu
Kurssi suoritetaan läpäisemällä kirjallinen loppukoe sekä tekemällä yksi harjoitustyö hyväksytysti. Loppukokeeseen ei voi osallistua, ennen kuin harjoitustyö on suoritettu. Kurssin arvosana lasketaan kaavasta
min(max(floor((x+y+z)/3 - 4), 0), 5)missä
x = pisteet loppukokeesta (max 24) y = pisteet harjoitustyöstä (max 6) z = pisteet harjoitustehtävistä (max 6)Harjoitustehtävät eivät ole pakollisia, mutta niiden tekemistä suositellaan lämpimästi.
Työmäärä toteutustavoittain
Valtaosa kurssin työmäärästä muodostuu itsenäisestä opiskelusta (harjoitustehtävien ratkaiseminen, omatoiminen asioiden selvittäminen, jne.). Kurssin menestyksellinen suorittaminen edellyttää riittävän viikottaisen aikamäärän varaamista itsenäiseen opiskeluun.
Luennot (6 x 4 h) 24 h Harjoitukset (6 x 2 h) 12 h Itsenäinen opiskelu (6 x 8 h) 48 h Harjoitustyön tekeminen 12 h Tenttiin valmistautuminen 8 h Tentti 4 h ----------------------------------- Yht 108 h1 op vastaa 27 h kokonaistyöskentelyä -> 4 op on 108 h työtä.
Esitiedot
Osallistujilta edellytetään stokastisten differentiaaliyhtälöiden perustiedot tasolla MATS352 Stokastiset differentiaaliyhtälöt 1.