Luennot
Luentojen aikataulu ja sisältö päivitetään tälle sivulle kurssin kuluessa.
- Ma 10.9.
- Satunnaisuuden ilmentymät reaalimaailmassa.
(Aldous http://www.stat.berkeley.edu/~aldous/Real-World/100.html) - Otokset, tapahtumat ja todennäköisyydet. (Tuominen L1.1–1.4)
- Satunnaisuuden ilmentymät reaalimaailmassa.
- Ti 11.9.
- Syntymäpäiväparadoksi. Satunnaisotanta palauttaen. Numeerista kombinatoriikkaa. (Tuominen, L1.5–1.6)
- Ehdollinen todennäköisyys. Riippumattomat ja riippuvat tapahtumat. (Tuominen, L1.7–1.8)
- Ma 17.9.
- Diskreettien satunnaismuuttujien jakaumat, tn-funktiot ja riippumattomuus.
Indikaattorisatunnaismuuttuja. Bernoulli-jakauma, binomijakauma. (Meester, L2.1–2.2, Tuominen L2.1, L2.5–2.6)
- Diskreettien satunnaismuuttujien jakaumat, tn-funktiot ja riippumattomuus.
- Ti 18.9.
- Erdősin–Rényin satunnaisverkko G(n,p): Solmun asteluvun jakauma ja odotusarvo.
(Wikipedia) - Diskreetin satunnaismuuttujan odotusarvo. Odotusarvon lineaarisuus. (Meester L2.3)
- Erdősin–Rényin satunnaisverkko G(n,p): Solmun asteluvun jakauma ja odotusarvo.
-
Ma 24.9. Tietokoneharjoitus 1 @ MaD355
- Satunnaiskulun otospolun simuloiminen ja piirtäminen.
- Odotusarvon ja todennäköisyyksien laskeminen Monte Carlo -menetelmällä.
- Ti 25.9.
- Diskreetti satunnaisvektori ja sen jakauma. Satunnaisvektorin komponenttien riippumattomuus. Riippumattomien satunnaismuuttujien tulo. (Meester L2.4)
- Geometrinen jakauma. (Meester E2.1.9)
- Ma 1.10.
- Pienten lukujen laki: Poisson-jakauma binomijakauman raja-arvona. (Meester E1.5.11)
- Diskreetin satunnaismuuttujan varianssi. (Meester L2.3)
- Harvinaisten tapahtumien todennäköisyyksien arviointi Chebyshevin epäyhtälön avulla. (Meester L2.3)
- Www-palvelimen kapasiteettianalyysi. (Luentomuistiinpanot)
- Ti 2.10.
- Suurten lukujen laki ja satunnaiskulku. (Meester L4.1)
- Kasinon keskituotto ja pelurin vararikko. (Luentomuistiinpanot)
- Ma 8.10.
- Todennäköisyydet generoiva funktio. Potenssisarjan suppenemissäde. Pistetodennäköisyysfunktion, odotusarvon ja varianssin laskeminen todennäköisyydet generoivan funktion avulla. (Meester L2.6)
- Riippumattomien satunnaismuuttujien summa. Satunnaissumma. (Meester Lemma 6.5.1)
- Ti 9.10.
- Stokastiset populaatiomallit: Galtonin–Watsonin haarautumisprosessi (Wikipedia)
- Haarautumisprosessin jakauman tngf, odotusarvo ja varianssi ajan funktiona. (Meester L6.5)
- Haarautumisprosessin sukupuuton todennäköisyys. (Meester L6.5)
-
Ma 15.10. Tietokoneharjoitus 2 @ MaD355
- Sosiaalisen verkon mallintaminen
- Epidemian otospolun simuloiminen
- Kriittisen tartuntatodennäköisyyden numeerinen estimointi
- Ti 16.10.
- Kertausta aiemmilta viikoilta.
- Stokastiikka tieteenalana ja stokastiikka työelämässä.