Symbolista ja numeerista matematiikkaa

Maple-ohjelmalla

Heikki Apiola
Otatieto, No 588, 1998

Viimeinen päivitys 15.12. 2009

Kirjan kansi

[Fourier-osasummat]

Tämä on kirjan www-liite, joka sisältää linkkejä moniin kirjassa viitattuihin tai niitä jotenkin sivuaviin työarkkeihin. Työarkit voidaan kopioida omaan käyttöön lisäkehittelyä varten tai niiden html-versioita voidaan katsella suoraan www-selaimella.

Maple-koodeja ja kurssien Maple-hakemistoja

Kirjan lopussa (liite C) on joukko Maple-koodeja.
Tässä täydennetty kooste
Tiedosto voidaan ottaa tästä käyttöön ja lukea suoraan Mapleen komennolla read("ohjelmat.mpl"); Eri kursseilla on kehitelty mm. seuraavia kooditiedostoja. Osittain sisältävät samoja koodeja, poikkevat kurssien aihepiirien osalta ja usein uudemmissa voi olla kehittyneempiä versioita vanhemmista (ja miksei myös kehittyneepiä bugeja :-))

Numsym 05 Maple-hakemisto Kevät 2005
Numsym 05 ohjelmakoodit ns05.mpl

Numsym 04 Maple-hakemisto Kevät 2004
Numsym 04 ohjelmakoodit ns04.mpl Kevät 2004

Numsym 02 Maple-hakemisto Kevät 2002
Numsym 02 ohjelmakoodit numsym02.mpl Kevät 2002

V2/3-kurssien Maple-hakemisto vuosina 2000-2003
V2/3-kurssien ohjelmakoodeja
Samalta kurssilta "ohjelmat.mpl"

Maple opiskelumateriaalia ja linkkejä

Yllä mainittujen kurssien pääsivuja

Kirjaan liittyviä työarkkeja

Maple perustekniikkaa
- Hermiten interpolaatio. (Kts. kirjan sivut 44-47) Esim. solve, subs, diff komentojen yhteispelistä
Numeerisia menetelmiä
- Interpolaatio (Lagrange), splinit, Rungen ilmiö, numeerista integrointia
ODE, tavalliset differentiaaliyhtälöt
- Lineaarisen differentiaaliyhtälösysteemin käsittely Maple:n dsolve-komennolla
- Laplace-muunnoksia (Kirjan luku 10 ss. 181 - 185)
- Fourier sarjoja (Luku 9 ss. 177 - 180)
- PDE, Osittaisdiff.yhtälöt
  - Lämpöyhtälö muuttujien erottelulla
Virheitä ja korjauksia
- Proseduurissa trapetsi (s. 119) on erehdyksessä jäännöstermissä ensimmäinen derivaatta, vaikka pitää olla toinen. Tästä syystä myös kuva 5.1 sivulla 119 on väärä. Virhe on korjattu kooditiedostossa ohjelmat.mpl . Korjattu rivi:
```
R:=-(h^2*(b-a)/12)*(D@D)(f)(xi);
```
  Tässä korjattu työarkki
- Sivulla 173 heiluriesimerkissä saisi olla "sys" määriteltynä Maple- syntaksilla, eli näin: >sys:=diff(x(t),t)=y(t),diff(y(t),t)=-k*sin(x(t));
- Sivulla 178 Lause 9.0.1: Sanallisesti sanottu oikein, mutta keskiarvon kaavaan on lipsahtanut - vaikka pitää olla + .
- Indeksi on uusittu. Nyt sivunumerot ovat täsmälleen oikein ja indeksisanoja on lisätty ja ryhmitelty selkeämmin. Kuten yllä jo sanottiin, saat parannetun indeksin tästä
- Sivulla 39 plot3d-esimerkissä puuttuu sin ja rajatkin ovat pielessä. Oikea piirtokomento on:
```
 > plot3d(abs(sin(x+I*y)),x=-Pi..Pi,y=-1..1,axes=framed,style=patchcontour);
```
- s. 70 Evaluaatiotasot-teksti korvataan tällä
- Sivun 99 alussa, kuvan 3.8 alla pitäisi olla:
  Kuvasta 3.8 näkyy, varsin selvästi, että funktiolla ei ole raja-arvoa origossa. Samoin siitä näkyy osittaiskuvausten
  x -> f(x,0) ja y -> f(0,y) arvot 1 ja -1 , seuraako siitä, että osittaisderivaattojen arvot ovat=0 origossa? Hyvä kysymys oppilaille esitettäväksi.
Suositus: Kannattaa tehdä kotihakemistoon alustustiedosto .mapleinit , johon komennot:
```
setoptions3d(axes=boxed):
```
Otan alla olevaan e-mail-osoitteeseen vastaan kaikki pienet ja isot ehdotukset. Sijoitan niiden aiheuttamat lisäykset ja muutokset www-sivulle, mikäli katson ne olennaisiksi puutteiksi tai virheiksi. Ymmärtämistä haittaamattomat painovirheet korjaan omiin tiedostoihini, mutta en rasita niillä tämän www-sivun lukijoita.
Email: heikki.apiola@hut.fi
Home page