%% H2T15R.m Numeerinen integrointi (Vrt. Maple) % f=@(x) cos(x)./(13-12*cos(2*x)) close all fplot(f,[0 2*pi]);shg %help quad % help quadl quad(f,0 ,2*pi) %{ ans = 1.8705e-06 >> tol=1e-10;quad(f,9,2*pi,tol) ans = -0.2268 >> tol=1e-10;quad(f,0,2*pi,tol) ans = 3.9262e-11 >> tol=1e-12;quad(f,0,2*pi,tol) ans = -6.3838e-15 >> tol=eps;quad(f,0,2*pi,tol) Warning: Maximum function count exceeded; singularity likely. > In quad at 107 ans = -0.0087 % quad ei selviä minimtoleranssilla, onneksi varoittaa Lasketaan tarkemmalla menetelmällä (funktio quadl) >> tol=eps >> quadl(f,0,2*pi,tol) ans = -2.7756e-16 %} tol=eps quadl(f,0,2*pi,tol) %{ Kuvastakin näkee ("parittomuus" suorien x=-pi/2, x=pi/2 suhteen) että tulos=0. Vrt. myös H2T15R.mw, Maple-ws ja H2T15R.pdf (edellisen "pdf export"). Piirretään apusuorat, niin nähdään: %} hold on plot([pi/2 pi/2],[-1 1],'--r') plot([3*pi/2 3*pi/2],[-1 1],'--r') plot([0 2*pi],[0 0],'k') % k - blacK %% % publish('H2T15R_mlab','pdf')