Luennot

Luennot ma 12:15–14:00 ja ti 14:15–16:00 salissa MaD381.

  1. Ma 12.9.
  2. Ti 13.9. Syntymäpäiväparadoksi. Ehdollinen todennäköisyys. Riippumattomat ja riippuvat tapahtumat.
    (Meester L1.4–1.5; Tuominen, L1.7–1.8; Grimmett & Stirzaker L1.4–1.5)
  3. Ma 19.9.
    • Diskreettien satunnaismuuttujien jakaumat ja riippumattomuus.
      (Meester, L2.1–2.2)
    • Bernoulli-jakauma, Binomijakauma.
    • Erdős–Rényi satunnaisverkko G(n,p): Solmun asteluku
      (Wikipedia)
  4. Ti 20.9.
    • Diskreetin satunnaismuuttujan odotusarvo. Odotusarvon lineaarisuus.
      (Meester L2.3)
    • Geometrinen jakauma (Meester E2.1.9)
    • Keräilijän ongelma (Mitzenmacher & Upfal L2.4)
    • Stokastikka tieteenalana ja stokastiikka työelämässä
  5. Ma 26.9.
    • Poisson-jakauma binomijakauman raja-arvona.
      (Meester E1.5.11, Mitzenmacher & Upfal L5.3)
    • Diskreetin satunnaismuuttujan varianssi.
      (Meester L2.3, Mitzenmacher & Upfal L3.1–3.2)
    • Harvinaisten tapahtumien todennäköisyyksien arviointi Chebyshevin epäyhtälön avulla.
      (Meester L2.3, Mitzenmacher & Upfal L3.3)
    • Www-palvelimen kapasiteettianalyysi.
  6. Ti 27.9.
    • Suurten lukujen laki ja satunnaiskulku.
      (Meester L4.1)
    • Kasinon keskituotto ja pelurin vararikko.
  7. Ma 3.10. Tietokoneharjoitus 1: Ruletti
    • Satunnaiskulun otospolun simuloiminen ja piirtäminen
    • Odotusarvon ja todennäköisyyksien laskeminen Monte Carlo -menetelmällä
  8. Ti 4.10.
    • Todennäköisyydet generoiva funktio
      (Meester L2.6)
    • Lukujonon generoiva funktio, lukujonojen konvoluutio
      (Grimmett & Stirzaker L5.1)
    • Pelurin vararikkotodennäköisyys, satunnaiskulun palaaminen lähtötilaansa
      (Grimmett & Stirzaker L5.3)
  9. Ma 10.10.
    • Haarautumisprosessit ja populaatiomallit
    • Satunnainen summa
      (Meester L6.5, Grimmett & Stirzaker L5.4)
    • Haarautumisprosessin jakauma
      (Meester L6.5, Grimmett & Stirzaker L5.4)
  10. Ti 11.10.
  11. Ma 17.10. Tietokoneharjoitus 2: Reedin–Frostin epidemiamalli
    • Sosiaalisen verkon mallintaminen
    • Tartunnan otospolun simuloiminen
    • Kriittisen tartuntatodennäköisyyden numeerinen estimointi
  12. Ti 18.10.
    • Chernoffin epäyhtälö.
      (Mitzenmacher & Upfal L4.1–L4.2)
    • Populaation satunnainen osittaminen
      (Mitzenmacher & Upfal L4.4)