% yhtaloryhma.m
% Matlab-skripti, jolla tekstissä annettu interpolaatiotehtävä ratkaistaan
% muodostamalla yhtälöryhmä ja käyttämällä Matlabin ratkaisjaa: x=A\b

%Kaikki tieto yhtälöryhmästä sisältyy "matriisiin"  A ja "vektoriin"  b,
% jotka Matlabissa muodostetaan näin:


A=[1 -2 4;1 -1 1;1 3 9]  % 3x3-matriisi,allekkaiset rivit erotetaan puolipisteillä.
b=[1;-2;5]               % Pystyvektori


Yhtälöryhmä ratkaistaan komennolla

c=A\b

%Piirretään x- ja y-pisteet

xdata=[-2 -1 3];  % Annettujen pisteiden x-koordinaatit
ydata=[1 -2 5];   % Annettujen pisteiden y-koordinaatit
plot(xdata,ydata,'o')
hold on           % Seuraavat kuvat nykyisten päälle.

%Lisätään samaan kuvaan saamamme polynomin kuvaaja

x=linspace(-2.1,3.1,100); % Välin [-2.1,3.1] jako 100:aan osaan  
p=c(1)+c(2)*x+c(3)*x.^2;  % Miksi .^, lue www-oppaista. 
                             % polyval on suositeltavampi komento, mutta
                             % yllä oleva lienee helpompi ymmärtää.
plot(x,p)                 % Polynomin pisteet (100:n resoluutiolla)
xlim([-2.1 3.1])          % Asetellaan koordinaatistoa paremmaksi
grid on                   % koordinaattiviivat

