Contents

% Ratkaisuja tehtäviin 2 19.5.2010 HA

Teht 2 a)

format compact
A=rand(5)
normi1=max(sum(abs(A)))
norm(A,1)

normi_inf=max(sum(abs(A')))
norm(A,inf)
A =
  Columns 1 through 4
   0.166203562902151   0.396799318633144   0.402183985222485   0.758112431327419
   0.622497259279895   0.073994769576938   0.620671947199578   0.871111121915389
   0.987934734952495   0.684096066962009   0.154369805479272   0.350776744885893
   0.170432023056883   0.402388332696162   0.381345204444472   0.685535708747537
   0.257792250572013   0.982835201393951   0.161133971849361   0.294148633767850
  Column 5
   0.530629303856886
   0.832423386285184
   0.597490191872579
   0.335311330705246
   0.299225023333107
normi1 =
   2.959684640644087
ans =
   2.959684640644087
normi_inf =
   3.020698484256985
ans =
   3.020698484256985

b)

n=2;
x=-n:n;
V=vander(x); VI=inv(V);
cond1=norm(V,1)*norm(VI,1)
[cond(V,1) 1/rcond(V) condest(V)]

format long
N=4;
taulukko=zeros(N,4);
for n=1:N
       x=-n:n;
       V=vander(x); VI=inv(V);
       cond1=norm(V,1)*norm(VI,1);
       taulukko(n,:)=[n cond(V,1) 1/rcond(V) condest(V)];
end;
taulukko
cond1 =
    85
ans =
  85.000000000000000  56.666666666666657  56.666666666666664
taulukko =
   1.0e+05 *
   0.000010000000000   0.000060000000000   0.000036666666667   0.000060000000000
   0.000020000000000   0.000850000000000   0.000566666666667   0.000850000000000
   0.000030000000000   0.044111111111111   0.044111111111111   0.044111111111111
   0.000040000000000   4.270895833333333   3.416716666666667   4.270895833333333

c)