%% Esimerkki nuolinäppäiniteraatiosta
%
% Määritä funktion 
%
% $$\ \ \ \ \ g(x)=\root 4 \of {-2 x^2 + x +3}$$  
%
% jokin kiintopiste, ts. piste _x_, jossa _g(x)=x_ .
%
%% Määritellään funktio g ja piirretään
% Käytetään ns. funktio-osoitintyylillä, josta tuonnempana. 
g=@(x)(-2*x.^2+x+3).^(1/4)
% Vektoriaritmetiikassa on oltava (.^) .
close all  % Suljetaan vanhat grafiikkaikkunat.
fplot(g,[0.5,1.4]) % Piirretään g välillä [0.5, 1.4]]
hold on
fplot(@(x)x,[0.5 1.4],'r')  % Suora y=x, r - 'red'
grid on
title('Funktion g(x) kuvaaja ja suora y=x')
shg    % show graphics - tuo grafiikkaikkuna esiin.
%% Kiintopisteiteraatio:
% Valitaan kuvan perusteella alkupisteeksi x=1. (Otetaan näin kaukaa, että
% prosessi ei heti lopu.)
% Koko suoritus on kätevää suorittaa komentoikkunassa tähän tapaan:
%
x=1;
plot(x,g(x),'o'),x=g(x)
% 
% Jälkimmäistä riviä toistetaan nuoli-ylös-ENTER-yhdistelmällä, 
% nähdään x:n lukuarvot ja
% kuvassa pisteen (x,g(x)) (hitaahko) kulkeutuminen kohti kiintopistettä.
%% Teepä tämä ja kenties sen innoittaman muitakin kokeiluja.
% Helpoimmalla pääset maalaamalla harmaat laatikot ja F9. 
%
% (Jos et käytä Matlabin selainta, F9 ei toimi, cut/paste toimii aina)
%
% Sitten jatkat komentoikkunassa iterointia nuolinäppäintä käyttäen 
% napsutellen (|Nuoli ylös, ENTER|) riviä :
%
 plot(x,g(x),'o'),x=g(x)  
%%
