Matlab-tehtäviä 2

1.
Tee Matlabilla vektorit, jossa on elementit
  1. 2, 4, 6, 8, ..., 20
  2. 10, 8, 6, 4, 2, 0, -2, -4, ..., -10
  3. 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ..., 1/10
  4. 0, 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ..., 9/10
2.
Piirrä seuraavien funktioiden kuvaajat. Päätä itse sopiva plottausväli.
  1. exp(-x²)
  2. ln(x²+x+1)
  3. x sin(2x²+1)
  4. exp(sin(3x)) - 1
3.
Piirrä funktion 
                f(x) = sin(1/x)
kuvaaja välillä 0.01<x<0.1 niin, että kuvaaja on mahdollisimman sileä, so. että siinä on mahdollisimman vähän kulmia. Yritä kuitenkin minimoida funktion evaluointien määrä.
4.
Pirrä kuva 
 t=linspace(0,2*pi);
 plot(sin(t),cos(t),'-',[1 1 -1 -1 1],[-1 1 1 -1 -1],'-');
 axis([-1.5 1.5 -1.5 1.5])
 axis square
kuva
Heitetään tikkaa kuvan mukaiseen tauluun. Jos tikkojen osumatarkuus on satunnaismuuttuja, joka on tasajakautunut neliöllä -1<x<1, -1<y<1, niin ympyrään ja neliöön osuneiden tikkojen lukumäärän suhde on pi/4. Miksi? Generoi tasajakautuneita pistepareja ja laske ko. osuus.