Eli vastaus:
x1=e2t x2=e2t-e-t x3=e2t-e-tHuom! Kyseessä on homogeeninen yhtälö, siinä ei varsinaisesti tarvita Q-matriisin käänteismatriisia, paitsi periaatteessa lopussa, jossa ratkaistaan alkuarvoen perusteella integroimisvakiot.
Huom! Maple-syntaksi matriisitulolle Qy on
Q&*y ja siihen on syytä vielä laittaa evalm
ulkofunktioksi, jotta evaluointi tapahtuisi, siitä tuo hieman mutkikas
kaava evalm(Q&*y);.
x(t)=c1etv1+c2e2tv2+c3e-tv3
Tässä käytettiin edellä laskettuja ominaisarvoja 1,2,-1. Sitten vaan
sijoitetaan vastaavat ominaisvektorit v1=(1,0,1),
v2=(1,1,1), v3=(0,1,1).
Alkuehto x(0)=(1,0,0) antaa yhtälösysteemin Vc=(1,0,0)T (riviajattelu -> sarakeajattelu), joka on tietysti aivan sama yhtälösysteemi kuin edellisessa ratkaisutavassa.
Huom: Tämä ei oikeastaan ole "eri tapa" muuten kuin siinä suhteessa, että tässä toimitaan sarakeajattelun (vektoriajattelun) mukaan, kun taas edellisessä on rivi- (matriisi-) ajattelutapa.