Teht.1

                  8 V
                <-----              Kirchhofin virtalaki:
           I1    |              
       ----<---- | |---------   Virtapiirin jokaisessa pisteessä pätee:
       |         |          |   tulevien virtojen summa =  lähtevien 
       <                    <   summa.
       > 1 Ohmi      1 Ohmi >
       <                    <       Kirchhofin jännitelaki:
       >                    >
       |      0.5 Ohmia     |   Virtapiirin jokaisessa suljetussa silmukassa
     A ------\/\/\/--->-----|B  ulkoisen jännitelähteen jännite =
       |              I3    |   jännitehäviöiden summa.
       <                    |
       >                    |      Ohmin laki: U=RI
       < 2 Ohmia         I2 \/ 
       >                    |
       |         |          |
       ----<---- | |---------
                 |          
               16 V
             <------

Virtalaki: Solmu A: I[1]+I[2]=I[3]
           Solmu B: I[3]=I[1]+I[2]  (redundantti)

Jännitelaki: Ylempi silmukka: 8  =   1I[1] + 0.5 I[3] + 1I[1]
             Alempi silmukka: 16  =  2I[2] + 0.5 I[3]

        I[1] + I[2] - I[3] = 0
              4I[2] + I[3] = 32
       4I[1] +        I[3] = 16

 > with(linalg):
 > Ab:=matrix(3,4,[1,1,-1,0,0,4,1,32,4,0,1,16]);
                                [1    1    -1     0]
                                [                  ]
                          Ab := [0    4     1    32]
                                [                  ]
                                [4    0     1    16]
?addrow
addrow(A, r1, r2, m) returns a copy of the matrix A in which row r2
  is replaced by m*row(A,r1) + row(A,r2)
> Ab1:=addrow(Ab,1,3,-4);
                                [1     1    -1     0]
                                [                   ]
                         Ab1 := [0     4     1    32]
                                [                   ]
                                [0    -4     5    16]

> Ab2:=addrow(Ab1,2,3,1);
                                 [1    1    -1     0]
                                 [                  ]
                          Ab2 := [0    4     1    32]
                                 [                  ]
                                 [0    0     6    48]

> backsub(Ab2);
                                   [2, 6, 8]

Takaisin