# Määritellään oma konvoluutiofunktio:
# 
--------------------------------------------------------------------------------
> konv:=(f,g,t)->int(f(_tau)*g(t-_tau),_tau=0..t);

                                     t
                                     /
                                    |
                konv := (f,g,t) ->  |  f(_tau) g(t - _tau) d_tau
                                    |
                                   /
                                   0
# Lasketaan funktion H käänteismuunnos konvoluutiolauseen avulla:
--------------------------------------------------------------------------------
> H:=1/((s^2)*(s-a));

                                           1
                                 H := ----------
                                       2
                                      s  (s - a)
--------------------------------------------------------------------------------
> F:=1/s^2;G:=1/(s-a);

                                           1
                                    F := ----
                                           2
                                          s

                                          1
                                   G := -----
                                        s - a
--------------------------------------------------------------------------------
> readlib(laplace): #Maple V.3
> # with(inttrans): #Maple V.4
--------------------------------------------------------------------------------
> f:=invlaplace(F,s,t);g:=invlaplace(G,s,t);

                                     f := t

                                  g := exp(a t)
--------------------------------------------------------------------------------
> f:=unapply(f,t);g:=unapply(g,t);
# Muutetaan lausekkeet funktioiksi (ovelaa)

                                   f := t -> t

                               g := t -> exp(a t)
--------------------------------------------------------------------------------
> h:=konv(f,g,t);

                                   1 + a t   exp(a t)
                            h := - ------- + --------
                                       2         2
                                      a         a
--------------------------------------------------------------------------------
> invlaplace(H,s,t);

                                 1          exp(a t)
                             - ---- - t/a + --------
                                 2              2
                                a              a
--------------------------------------------------------------------------------
# invlaplace osasi kyllä ilman apuakin tehdä alkuperäisen suoraan.
# 
#