Harj. 8, LV, teht. 1
=====================

% teht. 1
A=[998 1998; -999 -1999]
A =

         998        1998
        -999       -1999

t0=0;x0=[1 ;1 ]; h=0.02;
clg
t1=t0+h;x1=x0 + h*A*x0; hold on; plot([t0,t1]', [x0,x1]'), t0=t1; x0=x1;
t1=t0+h;x1=x0 + h*A*x0; hold on; plot([t0,t1]', [x0,x1]'), t0=t1; x0=x1;
t1=t0+h;x1=x0 + h*A*x0; hold on; plot([t0,t1]', [x0,x1]'), t0=t1; x0=x1;
%  ... jne, ei hyvältä näytä. Kankeus aiheuttaa sen, että Euler räjähtää.
(Asiantila on helppo ymmärtää, kun katsoo tarkkaa linsys-ratkaisua.)

plot-syntaksin selitys:

Tässähän x0 on vektori, jossa on kummanin ratkaisukomponentin arvo alkuhet-
kellä t=0. plot:n argumenteiksi annetaan sarakevektorit:
t-vektori,[x0(1);x1(1)],[x0(2);x1(2)]
eli:
   aika 1.komp. 2. komp.
   [t0] [x0(1)  x0(2)]
   [t1] [x1(1)  x1(2)]

(Janan piirtoon tarvitaan vain 2 pistettä.
)  
help linsys
  Esim: A=[1 0 0;1 3 0;0 1 1];x0=[1;2;3];
        [t,y]=linsys(A,x0,2);
        plot(t,y)                       % aikariippuvuus
        plot(y(:,1),y(:,2))             % faasitaso (1,2)
        plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3))     % faasiavaruus (3-d)

% linsys on siis tietenkin "leikattu ja liimattu" netscape:lla, jos sitä ei muuten löydy.
hold off  % pitää pyyhkiä vanha kuva pois
clg
t0=0;x0=[1 ;1 ]; h=0.02;      % x0:n arvo on välillä unohtunut.
[t,y]=linsys(A,x0,1);
plot(t,y)
title('8.harj, teht. 1, linsys-tulos 0..1')
% tämä kuva tulostetaan ... kuvan file-valikosta print.
[t,y]=linsys(A,x0,10);
plot(t,y)
title('8.harj, teht. 1, linsys-tulos 0..10')
% ... ja tulostetaan.