Harj. 7 teht. 4
===============

t=linspace(-1,3);
y=exp(-al*(t-1).^2)';
yparvi=[-2*y -1*y 0*y 1*y 2*y 3*y -3*y];
plot(t,yparvi)
grid
help Euler

  [T,Y] = euler(f,a,b,ya,m)
  Euler's solution for y' = f(t,y) with y(a) = ya.
  f  is the function, input.
  a  is the left endpoint, input.
  b  is the right endpoint, input.
  ya is the initial condition, input.
  m  is the number of steps, input.
  T  is the vector of abscissas, output.
  Y  is the vector of ordinates, output.

figure
[T,Y]=euler('ft4',0,4.5,1,10);
plot(T,Y)

[T,Y]=euler('ft4',1,4.5,1,30);plot(T,Y)
[T,Y]=euler('ft4',1,4.5,1,20);plot(T,Y)
% tassa valissa se tapahtuu (siis 20 < m < 30)

Lasketaan df/dy=-2alpha(t-1) ja katsotaan tehtäväpaperissa olevaa,
luennolla johdettua askelpituusehtoa. Siis kun t>1, tehtävä on stabiili
ja silloin Euler on stabiili, jos h < 2/|df/dy|.
Katsotaan keskimääräinen arvo tarkasteltavalla välillä ja todetaan
Euler-ratkaisun holtiton heilahtelu, kun askelpituus on liian suuri.
Tässä on siis tyypillinen epästabiilisuuskäytös.