\documentclass[finnish,12pt,twocolumn]{article}
\usepackage{/home/apiola/tex/v23harj}
\usepackage[dvips]{epsfig}
\include{/home/apiola/tex/defs}
%\usepackage{v23harj}
\include{defs}

\begin{document}

%\vspace{0.2cm}
%\begin{verbatim}
%\end{verbatim}

\harjoitus{11}{48}{28--30.11}


Teht�v�t ovat enimm�kseen GLJ-kirjasta. Yrit� yst�v�llisesti v�ltt�� GLJ-
merkint�� $F(j\omega)=\ldots$, se aiheuttaa minulle ``ihottumaa''.  
Teht�vien formuloinneissa sit� nyt esiintyy.
(Ongelma ei ole j vs. i, vaan se, ett� on se imag. yksikk� funktion 
argumentissa. (Siirtofunktio on ihan eri asia, siin� tarkoitetaan 
laskemista argumentilla $i\omega$, mik� on tietysti ok.))

\subsection*{Alkuviikko}

\begin{enumerate}

\item 
5.2.4 s. 374  teht. 1 ja 2

\item
Tied�mme, ett� $({\cal F}\chi_{[-T,T]})(\omega)) = 2T sinc(\omega T)$, joten tied�mme,
mik� on j�lkimm�isen k��nteismuunnos. Tutki asiaa k��nteismuunnoskaavan
nojalla. Joutunet lievent�m��n integraalin tarkoittamaan  {\em Cauchyn
p��arvointegraalia}.

\item
5.3.6 s. 381
teht. 13, 15

\item
5.4.3 s. 387 teht. 17

\item
5.4.3 s. 387 teht. 20

\item
5.4.3 s. 387 teht. 21


\end{enumerate}

\subsection*{Loppuviikko}

K�sitell��n my�s joidenkin aiemmin annettujen teht�vien ratkaisuja.
(Ainakin niit� Fourier-sarjoihin perustuvia diffyht�l�teht�vi�.)

\begin{enumerate}
\item
5.2.4 ss. 374 -- 375, teht. 8

%\item
%5.2.4 ss. 374 -- 375, teht. 9

\item
Exa 5.10, ss. 385--386. Opiskele ja tee selkoa, tee ty�arkki kuvineen
ja kerro, mit� kaikkea niist� n�kyy. Voi tehd� ja esitell� pareittain.

\item
5.5.3, s. 399 teht. 24

\item
5.5.3, s. 399 teht. 25

\item
5.5.3, s. 399 teht. 26

\item
5.5.3, s. 399 teht. 27



\end{enumerate}


\end{document}


















