Luennot

alkavat ti 10.9.

Suunnitelma

Alla olevat osat eivät välttämättä ole tarkalleen välikoealueiden rajoja (osien laajuudet saattavat poiketa toisistaan).

Osa 1, Lineaarialgebraa, lineaarisia ilmiöitä

Vektoriavaruudet, yhtälösysteemit, lineaarikuvaukset, sisätuloavaruudet, ominaisarvoteoriaa.
Lineaariset differenssiyhtälöt, Z-muunnokset.

Osa 2, Differentiaaliyhtälöitä ja -systeemejä

Lineaariset differentiaaliyhtälöt ja -systeemit, Laplace-muunnokset,
Epälineerisista yhtälöistä.
Linearisointi, faasitasot, numeerisia menetelmiä.

Osa 3, Fourier-analyysiä

Fourier-sarjat, Fourier-muunnos, DFT, FFT, Z-muunnos. Signaalinkäsittelyn matemaattisia perusteita, wavelet.
Fourier-sarjojen soveltamista osittaisdiffyhtälöihin (aaltoyht.)