1.

>	with(plots):

>	Lka:=y->seq((y[k-1]+y[k]+y[k+1])/3,k=2..nops(y)-1);

>	y:=[9,5,7,3,2,4,6,5,7,6,8,10,9,5,7];

>	z:=[Lka(y)];

>

>	ykuva:=plot([seq([k,y[k]],k=1..nops(y))],color=blue):

>	yrinkulat:=plot([seq([k,y[k]],k=1..nops(y))],style=point,symbol=circle,symbolsize=18,color=blue):

>	zkuva:=plot([seq([k+1,z[k]],k=1..nops(z))],color=red):

>	zrinkulat:=plot([seq([k+1,z[k]],k=1..nops(z))],style=point,symbol=circle,symbolsize=15,color=red):

>	display(ykuva,yrinkulat,zkuva,zrinkulat);

>	display(array([[ykuva],[zkuva]]));

>

2.

>	r^2-a*(1+b)*r+a*b=0;

>	solve(%,r);

>	subs(a=0.9,b=4/9,[%]);

>

3.

>

restart:

Warning, the name changecoords has been redefined

>	with(LinearAlgebra):

>	P:=<<.95,.05>|<.45,.55>>;

>	ma:=<.8,.2>;

>

ti:=P.ma;

>

ke:=P.ti;

>	P.P.<1,0>;

>

4.

5.

>

restart:

Warning, the name changecoords has been redefined

>	with(LinearAlgebra):alias(Id=IdentityMatrix):

>	alias(rref=ReducedRowEchelonForm):alias(ref=GaussianElimination):

>	<<Demokraateilta>|<Republikaaneilta>|<Liberaaleilta>>;

>	P:=<<.7,.2,.1>|<.1,.8,.1>|<.3,.3,.4>>;

>	X[0]:=<.55,.40,.05>;  for j from 0 to 10 do X[j+1]:=P.X[j]: end do:  seq(X[j],j=7..10);

>

P-Id(3);

>	REF:=ref(%);

>

rref(%%);

Huom! rref meni väärin . Rutiini tulkitsi alkion [3,3] nollasta poikkeavaksi ja jatkoi kylmästi pivotointia. Selvästi kyseessä on pyöristysvirheistä

aiheutuva "jäte", joka pitää tulkita nollaksi.

>	REF[3,3]:=0: REF;

>	rref(REF);

>	x3:=t: x2:=3.75*x3: x1:=2.25*x3: T:=solve(x1+x2+x3=1,t);

>	X:=subs(t=T,<x1,x2,x3>);

>

6.

>

>