V3-sisältö tavoitteet syksyllä 2001

Keskeneräinen ...

V3 syksy 2001, aiheet ja aikataululuonnos

1. kertaluvun diffyhtälöt, KRE, (LAODE)
1. kertaluvun diff. yht. numeriikkaa KRE,...

Viikko 3

2. kl. lineaariset, värähtelyilmiöt. (KRE)

Viikko 4

Lineaarialgebraa LAODE (KRE)

Viikko 5

Diff. yht. sys, lin ja epälin.  KRE, LAODE
kvalitatiivista teoriaa 

Viikko 6

eAt (LAODE), Laplace-muunnokset KRE

Viikko 7

Laplace- ja Z-muunnokset, differenssiyhtälöt  KRE ja GLJ

Viikko 8

Fourier-sarjat ja -muunnos  (KRE), GLJ

Viikko 9

Fourier-muunnos, sovellutuksia
FFT

Viikko 10

Tod ja tilasto KRE (Laininen)

Viikko 11

Tod ja tilasto KRE (Laininen)

Viikko 12

Ylivuoto

KRE 8:

1. Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöt Chapter 1 1. kl. ODE

 Luku                            ss.               
        
1.1 Basic                       2-10
1.2 Dirf.                       10-13        
1.3 Separ.                      14-18
1.4 Model separ                 19-25
1.5 exact (jätetään?)             -
1.6 Linear (ei Bernoulli)       33-36
1.7 Sähkö                       41-47 (osittain)
1.9 Picard                      52-60
                               ----------------------------   
                                yht.  43 s.

Lisäksi täydentävää: LAODE ss. 106-142


 Diff. yhtälöiden (1. kl.) numeriikkaa, Chapter 19  ODE num. 


Luku ja aihe                              ss.              #s

19.1 1. kl. yhtälöt (ei moniaskel)       942-952         n. 10 s.

Lisäksi:

LAODE Ch 18  639-646 
Linfield-Penny Ch5 ss. 200-225
HAM
HubW
Matthews
CSC Num menet.käyt.
Muista keltainen mappi kotona!

3. Lineaariset 2. kertaluvun yhtälöt, Chapter 2 Lin DE of 2 nd order (s. 64 ->) 


pykälä ja aihe                            ss.              #s

2.1  HY, peruslauseet                    64-71
2.2  y'' + ay' + by = 0                  72-76
2.3 kompleksijuuret                      76-81
2.5 Modelling: vapaat värähtelyt         83-93
2.7 Olemassolo, Wronski                  97-101
2.8 EHY                                  101-104
2.9 määräämätt. kert.                    104-108
2.11 Model: vapaat väräht., resonanssi   111-118
2.12 Sähköpiirien mallint.               118-124
---------------------------------------------------
                                    yht. 62 s.

4. Lineaarialgebraa LAODE (ja KRE)

5. Diffyhtälösysteemit, faasitaso, kvalitatiivista teoriaa, Ch 3

   LAODE

   Luku ja aihe                          ss.                 #s

   3.0 Matriisikertaus, sis. edelliseen
   3.1 Johdantoesim.                     152-158
   3.2  Basic concepts, theory           159-161
   3.3  Homog. syst. with const. coeff.  162-170
        Phase plane, critical points
   3.4  Crit. for critical pts. Stability 170-175
        KRP-luokittelu
   3.5  Epälineaaristen kvalitatiivista   175-183
   3.6  Epähomog. lin. syst.              184-190
                      ----------------------------
                            yht.           41

Lisäksi eAt       LAODE

6. Laplace muunnos, CH 5

 
  Luku ja aihe                              ss.                #s

  5.1  L-muunnos, känteismuunnos           231-258
       lineaarisuus, shifting
  5.2  Derivaatan ja integraalin muunnos   258-265
  5.3  Yksikköaskelfkt. 2. shift, Dirac    265-274
  5.4  Muunnoksen deriv. ja int. (ehkä ei) (275-279)
  5.5  Konvoluutio                         279-284
  5.6  Osamurto, diff.yht.                 284-290
  5.7  Diff. yht. sys.                     291-295
                        ---------------------------
                           yht.             63
 

7. Differenssiyhtälöt ja Z-muunnos

8. Fourier sarjat - integraalit, -muunnos

  10.1 Jaksoll. fkt.., trig. sarjat           527-529
  10.2 Fourier sarjat                         529-537
  10.3 Mieliv. jakso p=2L                     537-540
  10.4 Parill/tt., puolen jakson laajennukset 541-547
  10.5 Kompleksinen muoto                     547-550
  10.6 Pakkovärähtelyt                        550-553
  10.8 Fourier integraalit                    557-564
  10.9 Fourier cos/sin muunn.                 564-568
  10.10 Fourier muunnos                       569-575
                       -------------------------------
                                yht.            49 

9. Diskreetti F-muunnos, FFT

GLJ, Engineering. mat., ym.

Sovelluksia ainakin kuvankäsittelyyn (Matlab)

Ch 22, data analysis, probability

  22.1 Datan esitys, keskiarvo hajonta    1050-1054
  22.2 Experiments, ouitcomes, events     1055-1058
  22.3 Probability                        1050-1064
  22.4 Kombinatoriikkaa                   1064-1069
  22.5 Random vars, distributions         1069-1074
  22.6 Mean, variance                     1075-1079  
  22.7 Bin, Poisson, Hyperg.,             1079-1085
  22.8 Normaalijak.                       1085-1091
  22.9 Usean muuttujan jakauma            1091-1100
                               ---------------------
                                            50

Matemaattista tilastotiedettä

 23.1 Random sampling                    1104-1106
 23.2 Estim of pars.                     1106-1109
 23.3 Confidence int.                    1109-1117
 23.9 Regressio                          1145-1150
 23.10 Korelaatio                        1150-1154
                               --------------------
                                  yht-        25