Kompleksilukuja (versio 6)

V2 kevät 2002 HA

Kompleksilukupisteiden piirtoa

> restart:

Warning, the name changecoords has been redefined

> plots[setoptions](scaling=constrained):

> with(plots):

> complexplot toimii aivan vastaavasti kuin tavallinen plot . Tässä tapauksessa on kyse reaalimuuttujan (reaalisen parametrin) kompleksiarvoisesta funktiosta. complexplot piirtää riittävän tiheästi valitun pistejoukon kuvan kompleksitasoon. Itse asiassa kyse on parametrimuodossa annetun käyrän piirtämisestä, joka on sikäli mukava käyttää, että ei tarvitse erikseen muodostaa paria [x,y], jossa x=Re(z), y=Im(z).

complexplot: lla voidaan (plot:n tavoin) piirtää myös valittuja pisteitä antamalla pisteiden lista argumentiksi.

Error, missing operator or `;`

> complexplot(exp(I*t),t=0..2*Pi,color=blue); # Lausekemuoto

> ympyra:=%: # Talletetaan kuva muuttujaan. (Huom: kaksoispiste!!)

> complexplot([1+I,-1+I,-1-I,1-I],style=point,symbol=circle); #Pistepiirto

> pisteet:=%: # Talletetaan pisteet (taas se : )

> display(ympyra,pisteet); # Yhdistetään grafiikat.

> omega:=exp(I*k*2*Pi/n);

> n:=6:

> karjet:=seq(omega,k=0..n-1);

> complexplot([karjet]);

>

Loppupiste pitää vielä yhdistää alkupisteeseen, siksi lisätään listan loppuun alkupiste:

> complexplot([karjet,1]);

> nkulmio:=%:

> complexplot([karjet],style=point,symbol=circle,symbolsize=14,axes=frame);# Piirretään pelkät pisteet (style=point)

> npisteet:=%:

> display(ympyra,nkulmio,npisteet);

> display(%,complexplot([0],style=point,symbol=cross));# Lisätään edelliseen keskipiste.

>

> sade:=(z,vari)->complexplot([0,z],scaling=constrained,color=vari);

> with(plots):

> display([sade(exp(I*Pi/4),blue),sade(exp(I*Pi/2),green)],axes=frame);

> omega:=exp(I*Pi/4);

> display([seq(sade(omega^k,red),k=0..10)],axes=frame,insequence=false);

> display([seq(sade(omega^k,blue),k=0..10)],axes=frame,style=point,symbol=circle);

> display(%,%%);

> complexplot([seq(omega^k,k=0..10)],axes=frame,style=line,symbol=circle,scaling=constrained,color=green);

>