Komennot

Esim: f=exp, x0=0
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
x0=0   % Tällöin:
derjono=[1,1,1,1,1,1];
x=-1:.25:1;
nimittaja=gamma(1+(0:length(derjono)-1))
kertoimet=derjono./nimittaja;

%%%%%%%%%%%%%% taypol.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function kertoimet=taypol(derjono)
% Lasketaan Taylorin polynomin kertoimet. Asteluku määräytyy 
%     derjonon pituudesta
% derjono: [f(x0),f'(x0),f''(x0),...]
% pisteet, joissa lasketaan
nimittaja=gamma(1+(0:length(derjono)-1));
kertoimet=derjono./nimittaja;
kertoimet=fliplr(kertoimet);
%%%%%%%%%%%%%% taypol.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Esim: f=exp, x0=0
x0=0   % Tällöin:
derjono=[1,1,1,1,1,1];

x=-1:.25:1;

c=taypol(derjono);               
y=polyval(c,x);                     
plot(x,y)
hold on
plot(x,exp(x),'r--')

c=taypol(ones(1,10));x=linspace(-1,3);y=polyval(c,x);   
plot(x,y-exp(x));grid

Maple-istunto (vaikka tekstiMaple)
> f:=exp(x): [seq(eval(subs(x=0,diff(f,x$k))),k=1..10)];
                        [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

derjono= [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
c=taypol(derjono);
% jne ...

Taylorpolynomitaulukko

m=length(x);n=length(derjono);
M=zeros(m,n);  % Allokoidaan 0-matriisi.
        
for j=1:n, c=taypol(derjono(1:j));
   M(:,j)=polyval(c,x)';
end;
                                       
Mexpx=[M exp(x)'];
>> Mexpx(1:10,:)

ans =

    1.0000         0    0.5000    0.3333    0.3750    0.3667    0.3679
    1.0000    0.0404    0.5008    0.3535    0.3889    0.3821    0.3830
    1.0000    0.0808    0.5033    0.3738    0.4036    0.3981    0.3988
    1.0000    0.1212    0.5073    0.3942    0.4191    0.4147    0.4153
    1.0000    0.1616    0.5131    0.4148    0.4354    0.4320    0.4324
    1.0000    0.2020    0.5204    0.4357    0.4526    0.4499    0.4502
    1.0000    0.2424    0.5294    0.4569    0.4706    0.4686    0.4688
    1.0000    0.2828    0.5400    0.4785    0.4895    0.4880    0.4881
    1.0000    0.3232    0.5522    0.5006    0.5093    0.5081    0.5083
    1.0000    0.3636    0.5661    0.5232    0.5300    0.5291    0.5292

Täydennystä harj. teht. 3:een

function [S,R]=simpson(f,a,b,n,M4)
% HA joskus viime vuosituhannella
% Syötteet:f   -  integroitava funktio
%          a,b -  välin päätepisteet
%           n  -  "pikkuv{lien lkm. parillinen, 
%          M4  -  f(4):n itseisarvon. max
% Huom:    M4:n määrittämiseen voidaan tarvita Maplea      
% Tulokset: S Simpsonarvo, R virhearvio

  h=(b-a)/n;
  w=2*ones(1,n-1);w(1:2:n-1)=4*ones(1,n/2); % jos n pariton, niin ruma virheilmo
  w=[1,w,1];
  x=a:h:b;y=feval(f,x);
  S=(h/3)*w*y';
  if nargout==2
     R=(M4*(b-a)*h^4)/180;
  end;