PM1: Kurssin sisällysluettelo

Viikko 37

1. Yleistä: [1], 0.1-0.3
2. Funktiot, matemaattinen induktio: [1], 0.4-0.5, liitteet A1 ja A2

Viikko 38

1. Lineaariset yhtälöryhmät, Gaussin eliminaatio: [2], 6.1-6.4
2. Raja-arvot: [1], 1.1-1.3, 1.8
3. Raja-arvot, jatkuvuus, derivaatta: [1], 1.4-1.5, liite A3

Viikko 39

1. Matriisit: [2], 6.5-6.7, 6.9
2. Derivaatta: [1], 1.6-1.7, 2.1
3. Derivointisääntöjä: [1], 2.2-2.7

Viikko 40

1. Käänteismatriisi [2], 6.8
2. Derivaatan sovellutuksia: [1], 3.1-3.5
3. Väliarvolause, iteraatiomenetelmä, Newtonin menetelmä: [1], 3.6-3.7

Viikko 41

1. Determinantit: [2], 7.1-7.4
2. Integraalifunktio, sijoitus, osittaisintegrointi: [1], 4.1-4.2, 4.7, 7.2
3. Määrätty integraali: [1], 4.3-4.5

Viikko 42

1. Vektorit tasossa ja avaruudessa, suoran yhtälöt: [2], 1.1-1.5
2. Analyysin peruslause, sijoitus, osittaisintegrointi: [1], 4.6, 7.2, sivu 494
3. Määrätyn integraalin sovellutuksia: [1], 5.1-5.4

Viikko 43

1. Ristitulo, tason yhtälö: [2], 1.6-1.7
2. Määrätyn integraalin sovellutuksia: [1], 5.5-5.7
3. Eksponenttifunktio: [1], 6.1-6.6

Viikko 44

1. Vektoriarvoiset funktiot: [2], 2.1-2.4
2. Trigonometriset ja hyperboliset funktiot ja käänteisfunktiot: [1], 6.7-6.10
3. Integrointitekniikkaa: [1], 7.3-7.7

Viikko 45

1. Kaarenpituus, käyräteoriaa: [2], 2.5-2.6
2. Numeerinen integrointi: [1], 7.8-7.9
3. Kartioleikkaukset: [1], 8.1-8.4

Viikko 46

1. Toisen asteen pinnat: [2], 1.8
2. Polaarikoordinaatit: [1], 8.5-8.7
3. L'Hospitalin sääntö: [1], 9.1-9.2

Viikko 47

1. Käyräviivaiset koordinaatit: [2], 1.9
2. Epäoleelliset integraalit: [1], 9.3
3. Taylorin lause: [1], 9.4

Viikko 48

1. Kompleksiluvut: [2], Liite 3
2. Taylorin lauseen sovellutuksia: [1], 9.5
3. Interpolointi: opetusmoniste

Viikko 49

1. Numeerinen derivointi ja integrointi: opetusmoniste

Kurssikirjat

[1]

Stanley I. Grossman, Calculus of One Variable, Third Edition, Saunders College Publishing, 1992.

[2]

Stanley I. Grossman, Multivariable Calculus, Linear Algebra and Differential Equations, Third Edition, Saunders College Publishing, 1995.

[3]

Petri Laukkanen, Johdatusta Mathematica-ohjelmiston käyttöön, Otatiedon moniste 546 (tietokoneharjoituksia varten).