in English/ englanniksi

Teknillinen korkeakoulu, 
Matematiikan laitos (kotisivu) sekä kurssitarjonta

Huom! Tämä sivu on vanhentunut. Kurssitiedot löytyvät syksystä 2008 alkaen Nopasta.

Mat-5.3703 Monikappalesysteemien numeriikka (2008  5 op)

Uutisia (uusimmat ensin)

(10.1.08) HUOM! Kaikki kurssin tiedotus hoidetaan kurssin Noppa-kotisivulla 1. luento on torstaina 17.1.08.
Tätä sivua ei päivitetä.

Kuvaus

Kurssilla on tarkoitus oppia monikappalesysteemien mallituksessa syntyvien yhtälöiden numeerisia ratkaisumenetelmiä joita on implementoitu mm. ADAMS- ja DASSL-ohjelmistoihin. Erityisesti tutkitaan miten differentiaali-algebrallisen yhtälön (DAE) numeerinen ratkaiseminen eroaa tavallisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisesta.

Kurssin sisältö

Aikataulu, oppimateriaali

Kurssilla tulee olemaan noin 16x2h luentoja (12 viikkoa) ja 8x2h harjoituksia. Pyrkimys on pitää harjoitukset torstaisin.

Muuta kirjallisuutta (DAE=Differential-Algebraic Equation)

  1. Brenan, Campbell, and Petzold: Numerical Solution of Initial-Value Problems in DAEs. North-Holland 1989.
  2. P. Kunkel and V. Mehrmann: DAEs: Analysis and Numerical Solution. EMS Textbooks in Mathematics 2006.
  3. F. Amirouche: Fundamentals of Multibody Dynamics. Birkhäuser 2006.
  4. R.L. Huston: Multibody Dynamics. Butterworth-Heinemann 1990.
  5. J. Angeles and A. Kecskemethy (ed.): Kinematics and Dynamics of Multi-Body Systems. CISM 1995.
  6. R.E. Roberson and R. Schwertassek: Dynamics of Multibody Systems. Springer 1988.
  7. U. Ascher and L. Petzold: Computer Methods for ODEs and DAEs. SIAM 1998.

Luennot (suunniteltu/toteutunut)

Luentoja on arviolta 16*2h. Käsiteltävät aiheet ovat:
  1. Luku 1: Johdanto. Perusteiden kertaus.
  2. Luku 2: Rajoitettu lineaarinen systeemi. Redusointi (state space form).
  3. Luku 2: Rajoitettu pienimmän neliösumman probleema.
  4. Luku 2: Lineaarinen vakiokertoiminen DAE.
  5. Luku 3: Epälineaariset systeemit. Kiintopiste- ja Newtonin iteraatiot.
  6. Luku 3: Polunseurantamenetelmät. Predictor-corrector.
  7. Luku 4: Lineaariset moniaskelmenetelmät.
  8. Luku 4: Eksplisiittiset Runge-Kutta-menetelmät.
  9. Luku 4: Implisiittiset Runge-Kutta-menetelmät.
  10. Luku 4: Kankeat systeemit.
  11. Luku 5: DAE ja lineaariset moniaskelmenetelmät.
  12. Luku 5: DAEt ja "drift-off" efekti.
  13. Luku 5: DAEt ja BDF-menetelmät.
  14. Luku 5: DAE ja (epälineaariset) yksiaskelmenetelmät.

Harjoitukset

Tulossa... pidetään 1.harjoitus joko to 24.1.08 tai ti 29.1.08. Sovitaan tarkempi päivä tiistain 22.1.08 luennolla.

Suoritus

Kurssin voi suorittaa harjoitustehtävillä+tentillä tai pelkällä tentillä. Kurssin suoritusarvo on 5 op.

Tiedotus ja ilmoittautuminen

Kaikki kurssin tiedotus hoidetaan kurssin Noppa-kotisivulla (eli tämä sivu jota nyt luet, EI OLE ajantasalla!). Tentit ja kuulustelut löytyvät WWWOodista. Siellä myös ilmoittaudutaan kurssille ja kuulusteluihin. Käytämme WebOodissa olevaa sähköpostiosoitettasi, joten pidä se ajantasalla. Ilmoittautuminen alkaa muutama päivä ennen ensimmäistä luentoa.

Opettajat

Lisätietoja opettajilta