ratk2.nb

•Tentti 2

•Tehtävä 1

In[1]:=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

[Graphics:HTMLFiles/ratk2_5.gif]

Out[3]=

•Tehtävä 2

In[4]:=

In[5]:=

Out[5]=

In[6]:=

Out[6]=

In[7]:=

Out[7]=

In[8]:=

Out[8]=

In[9]:=

Out[9]=

In[10]:=

Out[10]=

In[11]:=

[Graphics:HTMLFiles/ratk2_21.gif]

Out[11]=

•Tehtävä 3

In[12]:=

In[13]:=

Out[13]=

In[14]:=

Out[14]=

In[15]:=

Out[15]=

In[16]:=

Out[16]=

•Tehtävä 4

In[17]:=

In[18]:=

Out[18]=

In[19]:=

[Graphics:HTMLFiles/ratk2_36.gif]

Out[19]=

In[20]:=

Out[20]=

In[21]:=

Out[21]=

In[22]:=

Out[22]=

Tilavuus:

In[23]:=

$NIntegrate[Pi y^2, {x, 1, x1}]$

Out[23]=

In[24]:=

$NIntegrate[Pi y^2, {x, 1, x2}]$

Out[24]=

Pinta-ala:

In[25]:=

$NIntegrate[2 Pi y Sqrt[1 + y1^2], {x, 1, x1}]$

Out[25]=

Toisessa tapauksessa on otettava huomioon, että y:n merkki vaihtuu. Joko

In[26]:=

$NIntegrate[2 Pi Abs[y] Sqrt[1 + y1^2], {x, 1, x2}]$

NIntegrate :: ncvb : NIntegrate failed to converge to prescribed accuracy after 7 recursive bisections in x near x = 2.9233399273945335` .

Out[26]=

tai sitten

In[27]:=

$NIntegrate[2 Pi y Sqrt[1 + y1^2], {x, 1, x1}] - NIntegrate[2 Pi y Sqrt[1 + y1^2], {x, x1, x2}]$

Out[27]=

•Tehtävä 5

In[28]:=

In[29]:=

Out[29]=

In[30]:=

Out[30]=

51 Cos[x]^50 Sin[x] - 20825 Cos[x]^48 Sin[x]^3 + 2349060 Cos[x]^46 Sin[x]^5 - 115775100 Cos[x] ... 43 + 18009460 Cos[x]^6 Sin[x]^45 - 249900 Cos[x]^4 Sin[x]^47 + 1275 Cos[x]^2 Sin[x]^49 - Sin[x]^51

In[31]:=

Out[31]=

51 Sin[x] - 22100 Sin[x]^3 + 2864160 Sin[x]^5 - 175668480 Sin[x]^7 + 6226471680 Sin[x]^9 - 142 ... Sin[x]^45 - 86131342873460736 Sin[x]^47 + 14355223812243456 Sin[x]^49 - 1125899906842624 Sin[x]^51

Converted by Mathematica (August 27, 2003)