Simo K. Kivelä / 14.05.2003

Grafiikka-arvoinen funktio

Remove["Global`*"]

Paitsi reaaliarvoisia funktiot voivat olla muunkinlaisia. Yksinkertainen esimerkki on vaikkapa seuraava, joka määrittelee origokeskisen ellipsin. Kyseessä on kolmen muuttujan funktio, muuttujina ellipsin puoliakselit a ja b sekä ellipsin käyräparametri t. Funktion arvona on kaksialkioinen lista (tai yhtä hyvin voitaisiin sanoa kaksikomponenttinen vektori).

ellipsi[a_, b_, t_] := {a Cos[t], b Sin[t]}

Kun t saa arvot väliltä [0, 2 π], pisteet muodostavat ellipsin:

ParametricPlot[ellipsi[3, 1, t], {t, 0, 2 Pi}, 
      AspectRatio -> Automatic]

ParametricPlot[ellipsi[3, 3, t], {t, 0, 2 Pi}, 
      AspectRatio -> Automatic]

Voidaan myös määritellä funktio, joka suoraan piirtää ellipsinkuvan. Tätä voidaan kutsua grafiikka-arvoiseksi funktioksi:

ellipsinkuva[a_, b_] := 
      ParametricPlot[ellipsi[a, b, t], {t, 0, 2 Pi}, 
        AspectRatio -> Automatic]

ellipsinkuva[1, 2]