Simo K. Kivelä / 14.05.2003

Grafiikka-arvoinen funktio

In[1]:=

Remove["Global`*"]

Paitsi reaaliarvoisia funktiot voivat olla muunkinlaisia. Yksinkertainen esimerkki on vaikkapa seuraava, joka määrittelee origokeskisen ellipsin. Kyseessä on kolmen muuttujan funktio, muuttujina ellipsin puoliakselit a ja b sekä ellipsin käyräparametri t. Funktion arvona on kaksialkioinen lista (tai yhtä hyvin voitaisiin sanoa kaksikomponenttinen vektori).

In[2]:=

ellipsi[a_, b_, t_] := {a Cos[t], b Sin[t]}

Kun t saa arvot väliltä [0, 2 π], pisteet muodostavat ellipsin:

In[3]:=

ParametricPlot[ellipsi[3, 1, t], {t, 0, 2 Pi}, AspectRatio -> Automatic]

ParametricPlot :: ppcom : Function ellipsi[3, 1, t] cannot be compiled; plotting will proceed with the uncompiled function.

[Graphics:HTMLFiles/graffkt_10.gif]

Out[3]=

-Graphics -

In[4]:=

ParametricPlot[ellipsi[3, 3, t], {t, 0, 2 Pi}, AspectRatio -> Automatic]

ParametricPlot :: ppcom : Function ellipsi[3, 3, t] cannot be compiled; plotting will proceed with the uncompiled function.

[Graphics:HTMLFiles/graffkt_14.gif]

Out[4]=

-Graphics -

Voidaan myös määritellä funktio, joka suoraan piirtää ellipsinkuvan. Tätä voidaan kutsua grafiikka-arvoiseksi funktioksi:

In[5]:=

ellipsinkuva[a_, b_] := ParametricPlot[ellipsi[a, b, t], {t, 0, 2 Pi}, AspectRatio -> Automatic]

In[6]:=

ellipsinkuva[1, 2]

ParametricPlot :: ppcom : Function ellipsi[1, 2, t] cannot be compiled; plotting will proceed with the uncompiled function.

[Graphics:HTMLFiles/graffkt_19.gif]

Out[6]=

-Graphics -

Converted by Mathematica  (May 14, 2003)