Lineaarinen diffyhtsyst. Maplella

GRE-esimerkki ss. 168 - 169

Ratkaistavana olkoon systeemi .

> dsolve({diff(x(t),t)+x(t)+2*y(t) = 0, 3*x(t)+diff(y(t),t)+2*y(t) = 0},{x(t),y(t)});

> ratk:=map(collect,%,{exp(t),exp(-4*t)});

> solve({(3/5*_C1+3/5*_C2)=K1,(2/5*_C1-3/5*_C2)=K2},{_C1,_C2});

> subs(%,ratk);

Jos halutaan ratkaista AA-tehtävä, missä , voidaan joko ratkaista solve -komennolla vakiot

tai antaa alkuehdot suoraan dsolve -komennolle. Tehdään jälkimmäisellä tavalla ja samalla noudatetaan suositeltavaa käytäntöä nimetä yhtälöt erikseen.

> dy1:=diff(x(t),t)+x(t)+2*y(t) = 0;
dy2:=3*x(t)+diff(y(t),t)+2*y(t) = 0;

> aaratk:=dsolve({dy1,dy2,x(0)=3,y(0)=2},{x(t),y(t)});

> plot(subs(aaratk,{x(t),y(t)}),t=0..2);

>