Mat-1.187 Dynaamisten systeemien erikoiskurssi: 
Dynaamisten systeemien numeriikkaa, kevät 2000
36 l + 24h,  3 ov.

Tentti pidetään tiistaina 16.5. klo 13-16 salissa A,B tai C.

Luennot: Maanantaisin klo 12-14 ja torstaisin klo 13-14 salissa U322
Harjoitukset: Perjantaisin klo 14-16 salissa U322

Kurssin aiheita ovat differentiaaliyhtälöiden ja diskreettien systeemien

• stabiilit ja epästabiilit monistot ja näiden laskeminen
• periodisten ratkaisujen laskeminen
• bifurkaatiot ja bifurkaatiodiagrammit
• homo- ja heterokliiniset trajektorit ja näiden etsiminen
• invarianttien torusten laskeminen
• struktuuristabiilisuus ja diskretoinnin luotettavuus

Kirjallisuus:
L.Dieci & T.Eirola: Numerical dynamical systems,
jaetaan luentomonisteena.

Harjoitustehtävät: Fyysisesti laskaripapereita löytyy assarin oven pielessä olevasta kirjekuoresta. Tästä niitä saa tiedostona PostScript-muodossa.

• Harjoitus 1
• Harjoitus 2
• Harjoitus 3
• Harjoitus 4
• Viikolla 10 (10.3.2000) luvun 4 tehtävät
  1.1, 1.3, 2.2 (tässä voit käyttää matlab/rkf45:ttä)
  Kukin vastaa noin kahta tavallista tehtävää.
• Viikolla 11 (17.3.2000) tehtävät 4.2.4, 5.1.1, 5.1.3, 5.2.2
• Viikolla 12 (24.3.2000) tehtävät 6.1.2, 6.1.4, 6.1.5, 6.1.6
• Viikolla 13 (31.3.2000) tehtävät 6.2.1, 6.2.2, 6.2.5, sekä
tarkista sivulta 112, että muut termit katoavat.
• Viikolla 14 (7.4.2000) tehtävät;
  1. Laske systeemin (x',y')=(xy+x^3,-y-2x^2) keskusmonistolle (origossa) 4. asteen Taylorin polynomi.
  2-4. 6.3.1, 6.3.2, 6.3.3,
  5. Millainen bifurkaatio yhtälöllä y'''+ay''+y'+y(1-y)=0 on kohdassa a=1?
• Viikolla 15 (14.4.2000) tehtävät 6.4.2, 6.4.3, 6.4.4, 6.4.6, 6.4.8, 6.4.9.
• Viikolla 17 (28.4.2000) tehtävät 7.1.1, 7.1.2, 7.2.1 ja Lemma 7.2.1, Luvun 7 alkupää