"Ett hattproblem, steg 2"

Detta var situationen:
I en buss sitter 20 passagerare. Var och en av dessa har en hatt på sig, 12 av hattarna är blåa och 8 röda. Varje passagerare kan se de andras hattar men kan inte se färgen på sin egen (och passagerarna pratar inte med varandra).

Chauffören säger till passagerarna att den som inser att den har en blå hatt skall stiga av på följande hållplats. Dessutom säger hon att åtminstone en av passagerarna har en blå hatt på huvudet.

När bussen stannar för tolfte gången på en hållplats efter detta stiger alla passagerare med blå hatt ur bussen.

En ofta användbar metod då man skall lösa ett problem är att först försöka lösa en enklare variant av problemet men vad kan i detta fall vara den enklare variant med vars hjälp man kommer vidare?

  1. I bussen finns inga passagerare.
  2. Alla hattar är röda.
  3. Alla hattar är blåa.
  4. En hatt är blå och de övriga röda.
  5. En hatt är röd och de övriga blåa.
  6. Det finns 11 blåa och 9 röda hattar.
  7. Det finns 13 blåa och 7 röda hattar.
  8. ??????