Ortogonaalinen diagonalisointi

Lause [Lay Theorem 3, Ch 7.1 s. 452] Symmetristen matriisien spektraalilause
Jos A (n x n) on symmetrinen, niin

1. A:lla on n reaalista ominaisarvoa, kun ne lasketaan kertalukuineen.
2. Kunkin ominaisarvon alg. ja geom. kertaluku on sama.
3. Eri ominaisarvoihin liittyvät ominaisavaruudet ovat keskenään ortogonaaliset (eli kohtisuorassa toisiaan vastaan).
4. A on ortogonaalisesti diagonalisoituva: A = VDV^T, missä V on ortogonaalinen matriisi