DYS-numeriikkaa (ODE)

Terminologiaa, kirjallisuutta, linkkejä

[KRE9] Kreyszig Ch 21: Numerics for ODEs and PDEs

   DYS = Differentiaaliyhtälösysteemit, engl. ODE (systems)
   OsDY = Osttaisdifferentiaaliyhtälöt, engl. PDE

• Diffyhtäöiden numeriikkaa, kalvot
• Diffyhtäöiden numeriikkaa, prujut
• Käsin kirjoitettua luentomateriaalia

Luennoilla edetään pääsääntöisesti KRE-kirjan mukaan, esitystä täydennetään ja tarkennentaan paikoitellen, toisaalta KRE-kirjan laajasta menetelmäkirjosta käsitellään vain ns. yksiaskelmenetelmiä, joista vain nämä ovat esillä:

1. Eulerin menetelmä
2. Runge-Kutta
3. Implisiittinen Euler

Virheet ja etenkin stabiilisuus otetaan tarkemmin kuin kirjassa.

---

Yksiaskelmenetelmät, skaariyhtälö

Käsittely on systeemeille muodollisesti hyvin samanlaista, tulkitaan vaan sopivat suureet vektoreiksi. Siksi käsitellään tarkemmin skalaaritapaus.

Yksiaskelmenetelmät, yhtälösysteemi