\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
 mplV018.tex\\
M\"a\"arit\"a lieri\"oiden
$$x^2+y^2=2, \ \ y^2 + z^2 =2 $$

leikkausk\"ayr\"an pisteen  $(1,-1,1)$ kautta kulkevan tangentin yht\"al\"o.

Lieri\"opinnan piirt\"aminen sujuu hyvin {\tt plot3d}:ll\"a. Kannttaa
ajatella lieri\"o (kahdesta parametrist\"a riippuvana) parametrimuotoisena pintana. Ensimm\"aisen lieri\"on
luonnollinen parametriesitys on $x=\sqrt{2}\cos t, 
y=\sqrt{2}\sin t, z=z$. T\"ass\"a siis $t$ ja $z$ ovat parametreja.

Edellinen voisi n\"aytt\"a\"a t\"alt\"a:

{\tt plot3d([sqrt(2)*cos(t),sqrt(2)*sin(t),z],t=0..2*Pi,z=c..d);}

J\"alkimm\"ainen vastaavasti. Kuvat yhdistet\"a\"an: 

{\tt display(kuva1,kuva2);} 

Huom! {\tt plot3d} on monipuolinen funktio, sille voi antaa pinnan
muodossa $f(x,y)$, mutta my\"os parametrimuodossa yll\"a kaavailtuun tapaan.

\end{tehtava}
\end{Tehtava}

