\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
TV-yhtiö on (pahaa aavistamatta) palkannut matemaatikon seikkailukilpailun juontajaksi. Kilpailussa tehtävänä on kiertää mahdollisimman lyhyt reitti sen kolmion sisällä, jonka kärjet ovat pisteissä $(0,0),(2,0)$ ja $(0,2)$. Lähtö tapahtuu pisteestä $(1,0)$, ja kilpailijan tarvitsee koskettaa jokaista muuta kolmion sivua ja palata sitten alkupisteeseen Määritä lyhin tällainen reitti, ja sen pituus. 
\end{tehtava}
\begin{vihje}
Muodosta matkan funktio $f(x,y)$ -- mieti ensin, mitä kuvaa $x$ ja mitä $y$, ja sen jälkeen, kuinka etäisyys laskettaisiin (vihje: Euklidinen etäisyys). Tämän jälkeen etsi funktion $f$ kriittiset pisteet, eli osittaisderivaattojen nollakohdat, ja tutki niiden laatua. Valitse näistä pisteistä minimin tuottava, ja laske pituus. 
\end{vihje}
\end{Tehtava}