\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
mplV00191.tex \\
Ty\"oarkilla {\tt ../MattieT/mplteht/ohjeet/pintoja.mw (ja .pdf)}  kohdassa "toinen esimerkki" tarkastellaan funktiota $f(x,y)=\frac{x}{x^2+y^2}$.
Sek\"a plot3d- ett\"a contourplot-kuvat ovat liev\"asti sanoen harhaisia.
(Toki erilaisilla optioilla voi plot3d-kuvaa olennaisesti parantaa.)
Selvit\"a, mink\"alainen kuvaaja todellisuudessa on.
Tarvitset taas sek\"a Maplea ett\"a kyn\"a\"a ja paperia. 
Piirtele my\"os pystyleikkauksia, oikeita korkeusk\"ayri\"a ym.
***

Hm, tämä on parasta muuttaa tehtäväksi (tai esimerkiksi), ratkaisu on suoraan tuolla, ja
uudemmat versiot ovat poistaneet harhat.

***

\end{tehtava}
\begin{vihje}
Usein pintapiirrosta voidaan t\"asment\"a\"a ja tarkentaa ja ymm\"art\"a\"a paremmin,
kun piirret\"a\"an sopivia avaruusk\"ayri\"a pinnalle {\tt spacecurve}:lla.

Alla on esimerkki (sama kuin alussa ohjetiedostossa mplV000.tex), jossa
piirret\"a\"an napas\"adett\"a
pitkin kulkevan pystytason ja annetun pinnan leikkausk\"ayr\"a sek\"a k\"ayr\"an 
projektio
xy-tasossa. Varsin k\"aytt\"okelpoinen tapa monessa yhteydess\"a. T\"at\"a voi modifioida
tarpeen mukaan.
\begin{verbatim}
 with(plots):
  f:=(x,y)->4-x^2-y^2;
  x:=r*cos(Theta):y:=r*sin(Theta): Theta:=Pi/4:
  pystyleikkaus:=spacecurve({[x,y,f(x,y)],[x,y,0]},r=0..2,thickness=3,
color=blue,axes=BOX)
# HUOM! html:ssa edellinen nakyy vaarin, pitaa olla:
# pystyleikkaus:=spacecurve(Aaltoauki[x,y,f(x,y)],[x,y,0]Aaltokii,r=0..2,...)
# missa Aalto tarkoittaa aaltosulkua,
  x:='x':y:='y':  # Kannattaa muistaa vapauttaa.
  pinta:=plot3d(f(x,y),x=-2..2,y=-2..2):   
  display([pinta,pystyleikkaus],style=patchcontour,transparency=0.5); 
  display(pystyleikkaus);  # Katsotaan pelkkaa leikkauskayraa. 
\end{verbatim}
\end{vihje}

\end{Tehtava}
