\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
mlP017.tex \\
Vahvista numeerisesti uskoasi matemaattiseen totuuten siitä, että summa 
\[
p(n) = \sum_{k=0}^{n} \frac{1}{16^k} \bigg( \frac{4}{8k+1}-\frac{2}{8k+4}-\frac{1}{8k+5}-\frac{1}{8k+6} \bigg)
\]
suppenee kohti arvoa $\pi$ kun $n \rightarrow \infty$.
\end{tehtava}
\begin{vihje}
a)
Käytä \texttt{for}-luuppia, jossa kasvatat iteraatioiden ylärajaa suureksi. Suppeneminen on suhteellisen nopeaa, joten ylärajan ei tarvitse olla kovin iso. 

b) Voit suoritta tehtävän myös (ja mieluiten) vektoroidusti muodostamalla jonot kaksoispiste (:) - operaattorilla,
aritmetiikan pisteittäin (.) ja soveltamalla \texttt{sum}-funktiota tai vielä paremmin \texttt{cumsum}:ia, jolla 
saat koko osasummien jonon. 

Kirjoita skriptiksi, jossa voit vaihdella parametria n, tottakai!

\end{vihje}
\end{Tehtava}
