
\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
mlPDE018.tex \\
Määritä sivuiltaan eristetyn sauvan $L=10$ lämpötila $t=2$ sekunnin kuluttua
alkuhetkestä käyttämällä eksplisiittistä menetelmää numeeriseen approksimointiin. Valitse $h=1$ ja $k=0.5$
Alkulämpötila: $f(x)=x-0.1 x^2$ ja sauvan päät pidetään ``jäissä''.
Tehtävä on siis: \\
$u_t = u_{xx} $ (Olkoon lämpöyhtälön vakio $= 1$.)\\
$u(0,t)=0, u(L,t)=0$ (Reunaehdot)\\
$u(x,0)=f(x)$  (Alkuehto).

Piirrä alkulämpöätilafunktion $f(x)$ ja ratkaisufunktiota $u(x,2)$ approksimoivan lämpötilamurtoviivan kuvaaja.  



\end{tehtava}
\begin{vihje} 


\end{vihje}
\end{Tehtava}
