\begin{Tehtava}

\begin{tehtava}

Historiallisesti mielenkiintoinen yht\"al\"o on

             $$x^3 - 2x - 5 = 0,$$

jota Wallis-niminen matemaatikko k\"asitteli, kun h\"an ensi kertaa esitteli Newtonin 
menetelm\"a\"a Ranskan akatemialle. [L\"ahde: Moler NCM]
  \begin{enumerate}
    \item
    Piirr\"a kuvaaja saadaksesi alkuarvon Newtonin menetelm\"alle reaalijuurta varten.
    \item   
 M\"a\"arit\"a reaalijuuri omanewton:lla
      Neuvo: Polynomifunktion voit m\"a\"aritell\"a t\"ah\"an tapaan, kun p on kerroinvektori:
     \begin{verbatim}
                    pf=@(x) polyval(p,x)

   \end{verbatim}
      Derivaatan saat polyder- (tai omapolyder)-funktiolla.
\item
  Yrit\"a l\"oyt\"a\"a kompleksijuuri antamalla kompleksisia alkuarvoja. 
(Jos l\"oyd\"at yhden, niin toinen on sen liittoluku.)
\item
   M\"a\"arit\"a juuret roots-funktion avulla. 
   \end{enumerate}




\begin{vihje}

\end{vihje}
% Avainsanat: Epälineaariset yhtälöt, polynomiyhtälöt, juuret
% 
\textbf{Ratkaisu:}\texttt{MlNl01ratk.m}[Tulee]
\end{tehtava}
\end{Tehtava}

