\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
Potenssimenetelmä on eräs keino löytää magnitudiltaan isoin ominaisarvo ja -vektori. Menetelmä toimii seuraavasti: 
\begin{itemize}
\item Valitse alkuarvaus $\mathbf{b}_0$. Ainoa vaatimus on, että tällä vektorilla on nollastapoikkeava komponentti ominaisarvon suuntaan -- käytännössä kannattaa valita vektori, jonka jokainen alkio on nollasta poikkeava. 
\item Aseta 
\[ 
\mathbf{b}_{k+1}=\frac{\mathbf{A}\mathbf{b}_k}{||\mathbf{A}\mathbf{b}_k||}
\]
\item Jatka kunnes jono $(\mathbf{b}_k)$ suppenee. Ominaisarvo $\lambda = ||\mathbf{A}\mathbf{b}_k||$ ja vektori $\mathbf{x} = \mathbf{b}_k$.
\end{itemize}

Toteuta menetelmä MATLABissä, ja laske matriisin \texttt{gallery(5)} isoin ominaisarvo ja -vektori. Testaa tuloksen oikeellisuus. 
\end{tehtava}
\begin{vihje}

\end{vihje}
\end{Tehtava}
