\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
mlLi040.tex \\
Olkoot $\mathbf{A}$ kompleksinen $n \times n$ matriisi, ja olkoot $R_i = \sum_{j\neq i} |a_{ij}|$, eli rivin alkioiden itseisarvojen summa diagonaalia lukuunottamatta. Gershgorinin kiekkolauseen väite on, että jokainen matriisin $\mathbf{A}$ ominaisarvo $\lambda_i$ sijaitsee jossakin kiekossa $D(a_{ii},R_i)$, (kompleksitasoon piirretty kiekko, jonka keskipiste on pisteessä $a_{ii}$, ja jonka säde on $R_i$). Totea lauseen väite kokeellisesti, kun \texttt{A=10*randn(12)+ 5*randn(12)*i;}

\end{tehtava}
\begin{vihje}
Ympyrän, jonka keskipiste on $(x,y)$ ja säde $r$ saa MATLABissa piirrettyä helposti seuraavasti:
\begin{verbatim}
x = 0.4; y= -0.34
t = 0:0.02:2*pi;
plot(x+cos(t),y+sin(t));
hold on 
%Yksittäinen piste piirretään seuraavasti
plot(x,y,'r.');
\end{verbatim} 
\end{vihje}
\end{Tehtava}
