\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
mlLi017.tex \\
Muodosta ``ylimääräytyvälle'' yhtälöryhmälle 
$$\begin{cases}
x+3y = 5\\
x-y=1\\
x+y = 0
\end{cases}$$
normaaliyhtälöt ja ratkaise pienimmän neliösumman (PNS,LSQ) mielessä.
Piirrä suorat ja ratkaisupiste tasoon.

Vastaustarkistuskeino: Huomaa, että Matlab:n yhtälösysteemin ratkaisija: $x=A\backslash b$ 
on niin älykäs, että se ymmärtää ylimääräytyvässä tapauksessa suorittaa
PNS-ratkaisun. 


\textbf{Avainsanat:} Lineaarinen yht\"al\"oryhm\"a, PNS,LSQ, pienimmän neliösumman menetelmä, 
LU-hajotelma, 
numeerinen lineaarialgebra, (osittais)tuenta, ``(partial) pivoting''.


\end{tehtava}
\begin{vihje}

\end{vihje}
\end{Tehtava}
