\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
mlLi007.tex \\
Oheinen kuva esittää liikenneverkkoa. Kuhunkin solmuun A,B,C,D tulevien
ja siitä lähtevien ajoneuvojen lukumäärien summa pysyy samana (solmuun ei
häviä eikä siinä synny ajoneuvoja).
Kadut ovat yksisuuntaisia nuolien osoittamalla tavalla.


Kuvan saat mukaan tehtävääsi, kunhan kopioit

\textbf{polku/img/liik.eps}-tiedoston
omaan img-hakemistoosi. Tässä:

polku=http://www.math.aalto.fi/opetus/Mattie/MattieT/matlabteht/mlLinis/


\begin{center}
\includegraphics{img/liik.eps}
\end{center}





(a) Muodosta yhtälösysteemi tuntemattomien ajoneuvomäärien $x_1,\ldots x_5$
suhteen.\\
(b) Määritä systeemin yleinen ratkaisu.\\
(c) Jos $x_4$:llä merkitty katuosuus suljetaan, niin mikä on yleinen ratkaisu?\\
(d) Määritä kohdan (c) tilanteessa pienin $x_1:$n ja suurin $x_3:$n arvo 
(jotta yhdensuuntaisuutta osoittavia liikennemerkkejä ei tarvitse kääntää).

Huom! Porrasmuotoon saattamisessa saat halutessasi käyttää Matlab/Octave-funktiota {\tt rref} (kts. \texttt{help rref}). 

%\includegraphics[height=3.6cm, width=3.6cm]{img/liikenne.png}
%\includegraphics{img/liikenne.png}
%\includegraphics{img/liikenne1.eps}
%\includegraphics[height=4cm, width=6cm]{img/liikenne.eps}


%\includegraphics[height=3.6cm, width=3.6cm]{img/harj1.eps}
%\vfill\eject

\textbf{Avainsanat:}  Liikenneverkko, lineaarinen yhtälöryhmä, (redusoitu)porrasmuoto, rref.
\end{tehtava}
%\begin{vihje}
%\end{vihje}
\end{Tehtava}
