\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
mlLi024.tex [P\"a\"attelyteht\"av\"a] \\
(a) Osoita,
ett\"a  jos $\lambda$ on $A$:n ominaisarvo ja $\vec{x}$ vastaava ominaisvektori, niin $\lambda^k$ on $A^k$:n ominaisarvo,
ja samainen $\vec{x}$ on vastaava ominaisvektori.

(b) Oletetaan, ett\"a $A$ on k\"a\"antyv\"a. 
Osoita, ett\"a $\lambda^{-1}$ on $A^{-1}$:n
ominaisarvo ja $\vec{x}$ siihen liittyv\"a ominaisvektori (yht\"a hyvin $A x$).
Mist\"a tied\"at, ett\"a $\lambda \ne 0$?

\textbf{Avainsanat:} mlLinis, Lineaarikuvaus, ominaisarvot, ominaisvektorit, perusominaisuuksia

\end{tehtava}

%\begin{vihje}
%\end{vihje}

\end{Tehtava}
