\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
mlLi020b.tex \\
M\"a\"arit\"a seuraavien lineaarikuvausten ominaisarvot ja -vektorit laskematta, pelk\"an geometrisen kuvailun
perusteella.

\begin{itemize}
\item[(a)] Peilaus $y$-akselin suhteen tasossa $\R^2$,
%\item[(b)] Venytys $\R^3$:ssa tekij\"all\"a $4$, 
\item[(c)]
Matriisilla
$A= \left[ \begin {array}{cc} 0&2\\\noalign{\medskip}2&0\end {array}
 \right] 
\ \ $ kertominen.
\item[(c)] Peilaus $yz$-tason suhteen $\R^3$:ssa.
\item[(d)] Kohtisuora projektio y-akselille $\R^2$:ssa.
\end{itemize}

Tarkista sitten laskemalla, osa k\"asin ja kaikki Matab:n eig-komennolla.
Huomaa, ett\"a \texttt{eig} normeeraa ominaisvektorit yksikk\"ovektoreiksi.
(Ja ymm\"arr\"ath\"an, ett\"a erityisesti moninkertaisen ominaisarvon tapauksessa ominaisvektorit ovat kaikkea muuta
kuin yksik\"asitteiset muutenkin kuin vain skaalauksen suhteen.)


\textbf{Avainsanat:} mlLinis, Lineaarikuvaus, geometrinen luonnehdinta, ominaisarvot, ominaisvektorit


\end{tehtava}

\begin{vihje}
\end{vihje}

\end{Tehtava}
