\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
mlK009.tex \\
Matlab on ennenkaikkea matriisikieli. Jos kompleksiaritmetiikka sujuu käteväti,
niin samoin on laita matriisilaskujen.
Katsotaan siksi vielä, miten edellinen hoidettaisin matriisioperaatioin.
(Vrt. teht. 4)
Näin saadaan malli myös yleisemmille linaarikuvauksille.

Tällä kerralla esitämme kissan tavanomaisemmassa muodossa kaksirivisenä
reaalisena matriisina, jossa kukin sarake edustaa kissan pistettä $\R^2$:ssa.

Olkoon {\tt zkissa} kuten edellä.
\begin{verbatim}
alpha=pi/4;   % muuttele tarpeen mukaan.
A=[cos(alpha), -sin(alpha);sin(alpha),cos(alpha)] % Kiertomatriisi.
zkissa=[real(zkissa);imag(zkissa)]; % zkissasamaistus C <-> R^2
wkissa=A*zkissa; % Mahtavan kätevää on tämäkin. Kun zkissapisteet ovat
            % matriisin sarakkeina, niin kertomalla kiertomatriisilla A,
            % saadaan wkissapisteiden muodostama matriisi.
figure(1); clf
plot(zkissa(1,:),zkissa(2,:),'o') % Tämä on kaikkein tavallisin plot-
                                  % komennon muoto, kun data on reaalista.
axis equal
figure(2); clf
plot(wkissa(1,:),wkissa(2,:),'*r')
\end{verbatim}

\begin{verbatim}
>> z=2+3*i
z =

   2.0000 + 3.0000i

>> plot(z)
>> plot(z,'*')
>> axis([0 4 0 4])
>> hold on
>> plot([0 z])
>> abs(z)

ans =
    3.6056
>> angle(z)
ans =
    0.9828
>> atan(3/2)
ans =
    0.9828
\end{verbatim}


%\textbf{Avainsanat}: mlPerusteet, Matlab perusteet, fliplr,flipud, kaksoispiste (:), 
% k\"a\"anteinen j\"arjestys, kaanteinen jarjestys, matriisin jonoutus, ``merge'', limitys

\end{tehtava}
\end{Tehtava}

